非均匀周期性海森堡XY链中的量子纠缠和量子关联

摘要

近年来，由于量子信息是量子物理与信息技术相结合而产生的、影响十分深远且具有广泛和重要应用前景的领域，所以量子信息论吸引了人们的高度关注。量子信息论中的重要资源之一是量子纠缠，量子纠缠作为一种非定域的关联，具有很多经典关联所不具备的奇特性质。建立在量子相干叠加性、量子纠缠等基础之上的量子算法的提出也大大提高了计算效率。在对量子关联进行了更深入的研究后，一种比量子纠缠更全面的量子失协引起了人们的极大兴趣。本文主要讨论非均匀周期性海森堡XY链的量子纠缠和量子失协。
　　 首先，研究了各向同性海森堡XY链在非均匀磁场中的热纠缠以及纠缠的含时演化问题。主要利用共生纠缠度进行了理论计算，对粒子数较长的自旋链通过数值模拟进行了分析。如果外磁场很小，最近邻耦合系数很大，共生纠缠度就在0和1之间振荡。如果外磁场很大，最近邻耦合系数很小，共生纠缠度的最大值会变小，甚至会消失。同时，随着海森堡自旋链中自旋数目的增加，纠缠会减小。随着温度的升高，热纠缠会快速的下降。随着外磁场的增加，热纠缠也会下降。只有在系统的非均匀度增加的时候，热纠缠才会增加。
　　 其次，研究了各向异性海森堡XY链在非均匀磁场中的量子纠缠及量子失协的问题。随着参数的变化，量子失协总是大于量子纠缠度，两者的差距随着温度和外磁场的增加而减小。各向异性系数的变化对两者的影响也是明显的，调节此系数可以发现，当量子纠缠为0的时候量子失协不一定为0，也就是说，量子纠缠消失时，量子关联依然存在。

目录

声明

第一章 引言

§1.1 论文的研究背景

§1.2 海森堡自旋链在非均匀磁场中的量子关联

§1.3 论文的研究目的和主要内容

参考文献

第二章 量子关联及其度量方式

§2.1 量子纠缠的度量：共生纠缠度与形成纠缠度

§2.2 系统的含时演化

§2.3 热纠缠与量子失协

§2.4 量子测量

参考文献

第三章 各向同性海森堡链在非均匀磁场中的量子纠缠

§3.1 各向同性非均匀海森堡链

§3.2 热纠缠

§3.3 纠缠的含时演化

参考文献

第四章 各向异性海森堡链在非均匀磁场中的量子失协

§4.1 各向异性非均匀海森堡自旋链的约化密度矩阵

§4.2 量子失协与形成纠缠

§4.3 数值模拟

参考文献

结束语

攻读硕士学位期间公开发表的论文

致谢