单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的设计研究

摘要

随着科学技术的发展和理论研究的深入，人们对于现实世界的认知愈加成熟，所考虑和研究的实际控制系统也越来越复杂。鉴于微分方程不再适用于描述具有不确定性和不连续性的实际控制系统，微分包含开始被用于对实际系统进行建模和分析，微分包含系统也逐渐成为学术界关注的焦点。与此同时，作为一类简单的非线性系统，Lur’e型微分包含系统成为了研究非线性微分包含的起点。因此，对Lur’e型微分包含系统进行研究是一项具有重要理论意义和应用价值的科学实践。本文主要对具有单边Lipschitz项的Lur’e型微分包含系统进行设计和研究，并以转子系统为实际背景对所有设计进行仿真验证。本文主要研究内容如下：
　　基于Lipschitz条件，在Lipschitz常数未知的情形下，设计出自适应非脆弱控制器。然后将Lipschitz条件推广至单边Lipschitz条件，再利用二次内有界条件和S方法，给出一种新的非脆弱控制器。
　　将二次内有界条件和S方法分别运用于含有未知参数和Markov跳变参数的Lur’e型微分包含系统，基于单边Lipschitz条件，分别设计出自适应全维观测器和随机观测器。其中，在自适应全维观测器存在的条件下，利用结构分解的方法构造了降维观测器。
　　基于θ单边Lipschitz条件，利用二次内有界条件和S方法设计出自适应观测器。然后提出一个θ单边Lipschitz条件的推论，并对其进行分析和讨论，最后设计出一个自适应观测器。
　　本文的主要创新点概述如下：
　　1.利用二次内有界条件和S方法对单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统进行设计研究，不仅说明了该方法的简便性和有效性，对Lur’e型微分包含系统的推广和一般化也具有重要的理论意义。
　　2.分别给出单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的同步设计和观测器设计，不仅填补了Lur’e型微分包含系统在同步设计问题方面的空白，也丰富了非线性系统观测器设计理论。
　　3.首次提出θ单边 Lipschitz条件，并分别从理论和仿真两方面对其进行验证。基于θ单边Lipschitz条件，将交叉项推广至非Lipschitz情形，一定程度上克服了当前单边Lipschitz非线性系统在自适应观测器设计方面的缺陷。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 Lur’e型微分包含系统的研究现状

1.3 研究的模型和实际背景

1.4 Lur’e型微分包含系统的单边与双单边问题

1.5 数学基础

1.6 本文的主要工作概述

第二章 单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的同步设计

2.1 引言

2.2 自适应非脆弱同步设计

2.3 单边Lipschitz的非脆弱同步设计

第三章 单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的观测器设计

3.1 引言

3.2 单边Lipschitz的自适应全维和降维观测器设计

3.3 单边Lipschitz的随机观测器设计

第四章 双单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的观测器设计

4.1 引言

4.2 双单边Lipschitz的自适应观测器设计

4.3 θ单边Lipschitz条件的推论与运用

第五章 总结与展望

参考文献

攻读学位期间本人出版或公开发表的论著、论文

致谢