具有信道状态信息的中继信道容量研究

摘要

在许多情况下，信道可能是时变的或处于不同的状态，发送节点或接收节点可以获取关于信道状态的信息，从而提高信道的容量。这种具有信道状态信息的信道模型可以表示多个通信问题，例如，在认知无线通信系统中，随机信道状态可以表示主用户的发送信号，而具有信道状态信息的节点可视为具有认知能力的次级用户，次级用户节点如何设计相应的编译码技术消除或降低主用户间通信对次级用户造成的干扰以提高次级用户间通信的信息码率对提高频谱利用率有着重要的作用，因此，对发送节点具有信道状态信息的信道容量的研究具有重要的理论价值和现实意义。此外，无线信道的广播特性给节点间的协作提供了条件，如何设计具有较低复杂度的高性能的协作策略也是当前研究的热点内容之一。本研究主要内容包括：
　　⑴对于高斯多跳线性中继信道，中继节点每一时隙的发送信号是其当前时隙及之前所有时隙接收信号的线性组合，得到了这类高斯多跳线性中继信道的容量，并证明了在一定的条件下高斯多跳线性中继信道的容量可以等效为一个“单字母”表示的优化问题，而该优化问题的解与分时放大转发（Time-Sharing Amplify-and-Forward，TSAF）中继策略的可达码率的形式相同。针对此“单字母”优化问题，本文给出了迭代算法对TSAF的可达码率进行计算，数值仿真的结果表明当多跳中继信道每一跳的信道增益变化较大时，TSAF的可达码率与信道容量接近。对于多跳中继信道而言，虽然采用译码前传(Decode-and-Forward，DF)中继策略能够达到信道的容量，但TSAF不需要中继节点进行复杂的编译码运算，它的复杂度与传统的放大转发（Amplify-and-Forward，AF）中继策略复杂度相当，远低于DF的复杂度。因此，TSAF中继策略对无线传感器网络这一类节点处理能力有限、传输功率受限、节点一般通过多跳链路通信、每一跳的信道增益变化较大的无线网络能很好实现可达码率与复杂度的折中。
　　⑵对于一类具有信道状态信息的离散无记忆正交中继信道，源节点到中继节点间的信道与源节点、中继节点到目的节点间的信道相互正交，且分别依赖于独立的随机信道状态，设源节点和中继节点已知信道状态信息，本文分别研究了源节点和中继节点非因果已知信道状态信息和因果已知信道状态信息两种情况下信道的容量。当源节点和中继节点非因果已知信道状态信息时，采用部分译码前传(Partial-Decode-and-Forward，PDF)中继策略和协作的GP（Gel'fand-Pinsker）编码得到了该信道的容量下界，并证明了对于一类半确定的正交中继信道，所得到的容量下界是紧的，即，得到了这一类具有信道状态信息的半确定正交中继信道容量的确切表示。当源节点和中继节点因果已知信道状态信息时，基于PDF中继策略和Shannon策略得到了信道容量的下界。
　　⑶对于受到加性干扰的高斯正交中继信道，本文将离散无记忆正交中继信道所得到的容量结果扩展到了高斯信道，信道状态表示了节点所受到的加性干扰。分别针对源节点和中继节点非因果已知信道状态信息和因果已知信道状态信息两种情况研究了信道的容量。当源节点和中继节点非因果已知信道状态信息时，采用协作的脏纸编码和PDF中继策略，得到了信道容量的表达式，并且所得到的信道容量与不受额外干扰的正交中继信道的容量相同，信道所受到的加性干扰被完全消除。当源节点和中继节点因果已知信道状态信息时，基于广义的脏纸编码和PDF中继策略仅得到了信道容量的下界。然而，当中继节点的平均发送功率足够大且满足一定的条件时，本文得到了信道容量的确切表示。当源节点和中继节点因果已知信道状态信息时，本文还通过信道可达码率的数值仿真说明了中继节点在消除干扰和信息协作传输中所起到的作用。
　　⑷研究了具有信道状态信息的双向中继信道的容量。双向中继信道受到两个独立的加性干扰，信道状态表示了节点所受到的加性干扰，信道中的部分节点分别已知了部分的信道状态信息。根据各节点已知信道状态信息的不同，本文考虑了三种情况：两个用户节点分别已知其中一个干扰的信息；其中一个用户节点和中继节点分别已知其中的一个干扰的信息；中继节点已知了全部的干扰信息。在以上三种情况下，已知信道状态信息的节点可利用已知的信道状态信息消除部分的干扰，从而实现对干扰的“预消除”。采用嵌套的晶格码和计算转发中继策略，分别得到了这三种情况下信道容量区域的内界：当两个用户节点分别已知其中一个干扰时，容量区域内界与割集外界的间隙小于1比特；当用户节点1和中继节点分别已知其中一个干扰时，用户节点1消息的码率R1与容量上界的间隙小于1比特，而用户节点2消息的码率R2与容量上界的间隙小于1/2比特；当中继节点已知全部的干扰时，容量区域内界与割集外界的间隙小于1/2比特。

目录

声明

摘要

专用术语注释表

第一章 绪论

1．1 无线网络中的多用户协作

1．2 具有信道状态信息的无线信道

1．3 双向中继信道

1．4 论文的主要工作和内容安排

第二章 信息论基础和中继信道主要的容量结果

2．1 信息论基础

2．1．1 熵和互信息

2．1．2 典型序列和联合典型序列

2．2 中继信道主要的容量结果

2．2．1 中继信道容量的上界

2．2．2 中继信道容量的下界

2．2．3 容量已知的中继信道模型

2．3 本章小结

第三章 多跳线性中继信道的容量

3．1 引言

3．2 信道模型与问题描述

3．3 两跳线性中继信道

3．4 高斯多跳线性中继信道

3．4．1 高斯多跳线性中继信道容量的优化问题

3．4．2 算法设计与数值仿真

3．5 本章小结

第四章 源节点和中继节点已知信道状态信息的正交中继信道的容量

4．1 引言

4．1．1 研究背景

4．1．2 主要的研究结果及本章内容安排

4．2 发送节点己知信道状态信息的信道容量研究的主要方法

4．2．1 Shannon策略

4．2．2 GP编码

4．2．3 脏纸编码

4．3 信道模型与问题描述

4．4 离散无记忆信道

4．4．1 非因果信道状态信息

4．4．2 因果信道状态信息

4．5 源节点和中继节点非因果己知信道状态信息的半确定正交中继信道

4．6 高斯信道

4．6．1 非因果信道状态信息

4．6．2 因果信道状态信息

4．7 数值仿真

4．8 本章小结

附录4．1 定理4．1的证明：错误概率分析

附录4．2 定理4．4的证明

第五章 部分节点已知部分信道状态信息的双向中继信道的容量

5．1 引言

5．2 信道模型与问题描述

5．3 晶格码基础

5．4 主要的容量结果

5．4．1 两个用户节点分别已知部分信道状态信息时信道容量区域的内界

5．4．2 用户节点1和中继节点已知部分信道状态信息时信道容量区域的内界

5．4．3 中继节点已知全部信道状态信息时信道容量区域的内界

5．5 数值仿真

5．6 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

附录1 攻读博士学位期间撰写的论文

附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目

致谢