随机Markov跳变系统的变结构控制设计

摘要

实际系统中，环境突然变化、人为干预、系统部件故障等随机因素很容易导致系统发生结构或参数的多样性变化，这些变化轻则降低系统性能，重则导致系统不稳定。Markov跳变系统因能有效描述这类现象，吸引众多学者的关注和研究。描述Markov跳变系统的方法有很多，It(o)型随机Markov跳变系统因能够对物理系统进行更加精确和有效描述，得到广泛地应用。本文即主要对It(o)型随机Markov跳变系统进行研究。 目前，关于随机Markov跳变系统变结构控制的研究已经取得了一些成果，但这些研究大多建立在一些理想的假设基础上。本文充分考虑存在模型不确定、外界干扰、执行器故障、转移速率不确定等复杂情况下的随机Markov跳变系统的变结构控制问题，并取得了一些有意义的研究成果。本文主要工作包括: (1)采用PR-滑动扇区方法，研究了不确定随机Markov跳变系统的变结构控制设计问题。首先，构造随机Markov跳变系统的PR-滑动扇区，并给出系统稳定的充分条件。在此基础上，提出基于PR-滑动扇区的变结构控制律设计方法，确保随机Markov跳变不确定系统依概率渐近稳定。 (2)在前一章研究的基础上，研究基于PR-滑动扇区方法的T-S模糊随机Markov跳变系统的变结构控制问题。首先，对非线性随机Markov跳变系统进行线性逼近，并构造T-S模糊系统的PR-滑动扇区。在此基础上，设计基于滑动扇区的变结构控制律，确保T-S模糊随机Markov跳变系统的轨迹能够到达设计的滑动扇区。 (3)在前两章研究的基础上，研究转移速率不确定情况下随机Markov跳变系统的变结构容错控制设计问题。首先，基于LMI技术，对转移速率不确定情况下随机Markov跳变系统的PR-滑动扇区进行构造。其次，在执行器失效因子上下界已知情况下给出鲁棒变结构控制律设计方法，确保系统轨迹能够到达滑动扇区。 (4)研究转移速率不确定情况下Markov跳变系统的自适应变结构容错控制设计问题。首先，对Markov跳变系统的转移速率不确定及执行器部分失效问题进行分析，给出滑模降阶系统稳定条件。在此基础上，考虑执行器失效因子上下界未知情况下的自适应变结构控制律设计方法，确保系统状态轨迹能够到达期望的滑模面。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及研究意义

1．2 研究现状

1．3 本文研究的特点和优势

1．4 本文主要框架

第二章 预备知识

2．1 随机Markov跳变系统的基本理论

2．2 変结构控制理论

2．3 线性矩阵不等式

2．4 相关引理和符号集

2．5 本章小结

第三章 基于滑动扇区方法的随机Markov跳变系统的变结构控制

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 滑动扇区构造及稳定性证明

3．4 变结构控制器设计及到达性证明

3．5 仿真算例

3．6 本章小结

第四章 基于滑动扇区方法的T-S模糊随机Markov跳变系统的变结构控制

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 滑动扇区构造及稳定性证明

4．4 变结构控制器设计及到达性证明

4．5 仿真算例

4．6 本章小结

第五章 转移速率不确定的随机Markov跳变系统的变结构容错控制

5．1 引言

5．2 问题描述

5．3 转移速率不确定下滑动扇区构造

5．4 鲁棒变结构控制律设计

5．5 仿真算例

5．6 本章小结

第六章 转移速率不确定的随机Markov跳变系统的自适应变结构容错控制

6．1 引言

6．2 问题描述

6．3 自适应滑模控制器设计

6．4 闭环系统的稳定性分析

6．5 到达性分析

6．6 仿真算例

6．7 本章小结

第七章 总结与展望

7．1 总结

7．2 展望

参考文献

致谢

硕士在读期间所获得的成果