部分熵在热力学相变中的应用

摘要

本文利用部分熵的概念对经典热力学系统的相变与临界现象进行一定的研究。我们使用了经典的统计模型-Ising模型，并对统计模型进行Monte Carlo模拟计算。通过对系统部分熵的测量，我们得到了系统的临界信息。 我们得到了一些结果：一，系统的部分熵能很好地量化系统的相交，和通过测量系统的自发磁化强度所得到的相交信息一致；二，得到了均匀系统和准周期系统的临界温度和一些临界指数：三，通过比较均匀系统和准周期系统的临界指数，我们发现这两种系统的临界指数基本一致，说明了临界指数的普适性；四，无序系统的临界性质不同于均匀系统和准周期系统的性质：无序系统经历了无穷级相变，而均匀系统和准周期系统经历了二级相变。 通过部分熵在热力学系统的成功运用，我们相信部分熵确实能用来量化热力学相变。这为热力学相变的量化提供了一个很好的方法。

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声明

摘要

前言

第一章：基本概念与背景

1.1相变与临界现象

1.2 Ising模型

1.3统计力学方法

1.4 Monte Carlo方法

1.5部分熵的引入与本文的研究工作

第二章均匀系统的性质

2.0前言：

2.1平衡态问题

2.2系统的磁化强度和磁化率

2.3系统的部分熵

2.4计算结果及分析

第三章：准周期系统的性质

3.0引言：

3.1系统的磁化强度和磁化率

3.2系统的部分熵

3.3计算结果及分析

第四章无序系统的性质

4.0引言：

4.1系统的部分熵

4.2计算结果及分析

第五章总结与展望

致谢

参考文献