高等数学中的一些哲学思想及其应用

摘要

众所周知,数学与哲学,都与人类文明同样古老.数学蕴藏着丰富的哲学宝藏,高等数学同样深藏着丰富的哲学矿藏.哲学思想联系着高等数学的理论基础.研究高等数学中的哲学思想,有利于我们更清晰地认识高等数学,提高我们观察和分析问题的能力.
　　 本研究采取质性思辨的基本方法,首先对数学与哲学的有关文献进行了综述反思,并以此作为研究高等数学中的哲学的基础.在研究过程中,本文以高等数学本身的研究对象为起点,从几个方面进行了具体的研究.
　　 研究特色以及主要成果:
　　 一、有限与无限,这是由事物无限发展过程导致的有辨证关系的终极状态；
　　 二、特殊与一般,这一自然界的主要矛盾在高等数学中有着很多方面重要的体现,在对事物本质的认识中,特殊蕴涵一般的同时也受到一般的制约；
　　 三、运动与静止,运动发展是物质的本质与世界的主题,它们不仅蕴涵规律,而且体现着动与静,连续与间断等的辨证思想；
　　 四、收敛与发散,突破人们常规的思维,体现高等数学中重要的思想.
　　 同时本人对高等数学中的哲学思想在教学中的一些应用作了研究.