一类二次特征值反问题的一般解

摘要

给定k个特征对(特征值为复数，特征向量为自共轭的)。考虑二次特征值反问题，即：构造n×n实对称矩阵M，C和K，使得Q(λ)=λ2M+λC+K有给定的k个特征对，给出了新的构造方法，并与已有的方法作了效果上的比较。数值例子表明，得到的结果，在精度上有所提高，研究包括以下三个部分：
　　第一部分，首先，给定k(1≤k≤n)个特征对，构造正定矩阵M，实对称矩阵C和K满足Q(λ)x=0。其次，给定k(n+1≤k≤2n)个特征对，构造实对称矩阵M，C和K满足Q(λ)x=0。
　　第二部分，考虑特殊情况：M=In，从1≤k≤n和n+1< k≤2n两个方面，构造实对称矩阵C和K满足Q(λ)x=0。
　　最后，用一些数值例子说明了我们方法的效果。

目录

文摘

英文文摘

1 Introduction

2 Problem Ⅰ

2.1I≤k≤n

2.2 n+1≥k≤2n

3 Problem Ⅱ

3.1I≤k≤n

3.2 n+1≤k≤2n

4 Numerical Examples

5 Conclusion

Bibliography

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