数学问题外部表征方式对初三学生问题解决的影响研究

摘要

问题表征是问题解决的关键环节，在学科教学中研究问题表征对于提高学生问题解决的能力具有重要意义。
　　本文采用文献研究法、调查研究法，以问题表征方式和知识领域为维度研究数学问题的外部表征对初三学生问题解决的影响。其中研究的内容包括:表征的相关理论和实验研究;表征方式对初三学生问题解决的影响分析;知识领域、表征方式对学生问题解决的影响分析。在此基础上，针对学生在问题解决中出现的问题，提出有效合理的教学建议。
　　实验得到如下结论:
　　1.问题的外部表征对学生的问题解决的影响存在显著性差异。在情境表征的题目中学生问题解决的成绩最好，其次是图形表征方式的题目。在情境表征和图形表征的题目中，学生的成绩比较集中，在文字表征的题目中，学生解题的成绩比较分散且明显低于解决情境表征。
　　2.在不同的知识领域，问题的外部表征对学生解题影响存在显著性差异。
　　(1)在数与代数知识领域，学生在情境表征的问题中的成绩高于图形表征和文字表征的题目。
　　(2)在图形与几何知识领域，问题的外部表征方式对学生的解题没有显著性差异。
　　(3)在概率与统计知识领域中，学生解决图形表征和情境表征的问题的成绩高于文字表征的题目。
　　3.不同的外部表征方式对学生的内部表征方式有影响。情境表征的题目，在解题过程中学生的内部表征偏向于代数表征;图形表征方式的题目，学生的内部表征偏向于几何表征;文字表征方式的题目，学生运用代数表征和几何表征的都很多。
　　4.知识领域对学生的内部表征存在显著性影响。
　　(1)在数与代数知识领域，情境表征的题目中，学生擅长用代数表征解决问题;文字表征的题目，利用几何表征和代数表征解决问题的学生都有很多;图形表征的题目，学生擅长利用几何表征解决问题。
　　(2)几何与图形知识领域，学生的解题均是利用几何表征解决问题，只有在文字表征方式的题目中有少数学生采用代数表征解决问题。
　　(3)概率与统计知识领域，学生基本利用代数表征解决问题，只有少数学生在文字表征方式的题目中利用几何表征解决问题。
　　最后，针对学生问题解决中出现的问题，提出合理有效的教学建议。教师在教学过程中要有意识的拓展不同外部表征的题目，重视学生数学问题内部表征能力的培养，注重培养学生审题能力。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究的背景

1．2 研究的问题

1．3 研究意义

1．4 研究方法和思路

1．4．1 研究方法

1．4．2 研究思路

第2章 问题表征的研究现状

2．1 问题表征方式的概念界定

2．2 问题表征的理论模型

2．3 问题表征的方式

2．4 问题表征对问题解决影响研究

第3章 研究方法与设计

3．1 研究设计

3．2 研究目的

3．3 研究过程

3．3．1 研究材料

3．3．2 研究过程

3．3．3 数据处理与分析

3．4 预测及相关检验

3．4．1 预测样本

3．4．2 信度分析

3．4．3 难度分析

3．4．4 效度分析

3．5 正式测试及相关检验

3．5．1 测试对象

3．5．2 信度分析

3．5．3 试题说明与评分标准

第4章 测试结果与数据分析

4．1 表征方式对学生问题解决的影响

4．1．1 描述性统计量分析

4．1．2 方差分析

4．1．3 问题表征方式对学生问题解决的测试卷答题情况

4．2 不同的知识领域中表征类型对学生的影响

4．2．1 与代数知识领域中外部表征类型对学生解题的影响

4．2．2 几何与图形知识领域中外部表征类型对学生解题的影响

4．2．3 概率与统计知识领域中外部表征类型对学生解题的影响

4．3 研究结果

4．3．2 不同知识领域中表征方式对学生问题解决的影响

4．4 讨论

4．4．2 表征方式、知识领域对学生内部表征的影响

第5章 结论与教学建议

5．2．1 拓展不同外部表征方式的题型

5．2．2 重视学生数学问题表征能力的培养

5．2．3 注重培养学生审题的能力

5．3 本研究的不足

参考文献

附录

致谢