余模余代数的L-R smash余积和L-R扭曲余积

摘要

本文由一种新方法给出了L-R smash余积的Maschke定理,并研究了L-R扭曲余积与左(右)扭曲偶的关系。
　　 第一章给出了Hopf代数的发展情况、本文的研究背景以及主要结果。
　　 第二章构造了一种新的余代数,称之为广义对角交叉余积,进一步地,给出了它与广义L-R smash余积的同构关系。
　　 第三章给出了L-R smash余积的Maschke定理。
　　 第四章定义了余代数C上的L-R扭曲偶和右扭曲偶,并给出了L-R扭曲余积和右扭曲余积概念。同时研究了L-R扭曲余积,左扭曲余积和右扭曲余积之间的关系。