非正态条件下过程能力指数的理论分析和仿真研究

摘要

在对过程能力进行分析和对过程的监测控制中，通常假定过程输出服从正态分布，但在实际中，非正态性分布广泛存在。对非正态过程的能力分析对评价过程质量，分析过程水平具有重要的意义。过程能力指数反映了过程能力满足技术规格的程度，对它的深入研究不仅可以丰富过程能力指数的理论知识，而且可以对实践应用起到一定的指导作用。 本文从非正态过程的特点出发，提出了非正态过程能力指数的新的计算方法，并利用Bootstrap方法研究了过程能力指数的置信区间估计。这对于准确衡量非正态过程能力满足规格要求的程度，提高过程产品的质量，进而提高企业的市场竞争力具有十分重要的意义。 本文在分析了解过程能力的基础上，针对非正态过程的特点，构建了新的过程能力指数以衡量非正态条件下的过程能力满足技术规格的程度；以及基于分段质量损失函数的过程能力指数。然后，利用标准Bootstrap置信区间方法和百分位数Bootstrap置信区间方法，给出了所得非正态过程能力指数的双侧置信区间。最后，针对三个非正态分布：指数分布，威布尔分布和截尾正态分布，推导并计算了各自的过程能力指数，并利用两种Bootstrap置信区间方法得到三个分布各自过程能力指数的置信区间。从仿真结果来看，本文的方法可以有效的计算非正态条件下的过程能力指数及其置信区间。

目录

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声明

1绪论

1.1过程能力指数的定义和发展

1.2非正态过程能力指数和过程能力指数置信区间的研究现状

1.2.1非正态过程能力指数的研究现状

1.2.2过程能力指数的置信区间的研究现状

1.3非正态过程能力指数目前研究中存在的问题

1.4本文的研究意义

1.5本文的研究目的及主要内容

1.5.1本文研究的目的

1.5.2本文研究的主要内容

2过程能力指数研究的相关知识

2.1质量损失函数

2.1.1 田口质量损失函数

2.1.2分段质量损失函数

2.2 Bootstrap方法概述

2.2.1 Bootstrap方法的基础知识

2.2.2标准Bootstrap置信区间(SB)

2.2.3百分位数Bootstrap置信区间(PB)

3非正态过程能力指数及其置信区间

3.1非正态过程能力指数

3.1.1 Cp指数

3.1.2 Cpk指数

3.1.3基于分段质量损失函数的过程能力指数

3.2非正态过程能力指数的置信区间

3.2.1过程能力指数区间估计的意义

3.2.2正态条件下过程能力指数的置信区间

3.2.3非正态过程能力指数的Bootstrap置信区间

4非正态过程能力指数的仿真分析

4.1指数分布的过程能力指数

4.1.1指数分布

4.1.2指数分布的过程能力指数

4.1.3指数分布的过程能力指数的置信区间

4.1.4指数分布过程能力指数仿真分析

4.2威布尔分布的过程能力指数

4.2.1威布尔分布

4.2.2威布尔分布的过程能力指数

4.2.3威布尔分布的过程能力指数的置信区间

4.2.4.威布尔分布过程能力指数仿真分析

4.3截尾正态分布的过程能力指数

4.3.1截尾正态分布

4.3.2截尾正态分布的过程能力指数

4.3.3截尾正态分布的过程能力指数的置信区间

4.3.4.截尾正态分布过程能力指数仿真分析

5结论与展望

5.1结论

5.2展望

5.2.1研究的局限性

5.2.2未来的研究方向

致 谢

参考文献