带缺失数据的半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

摘要

缺失数据常常出现在各种实验环境中，包括市场调查、医学研究、民意调查和社会经济调查等。缺少数据的统计分析是一项非常困难的任务，因为在大多数情况下，丢失的数据本身包含很少或根本没有关于丢失数据机制的信息，从而在随机缺失假设下通过借补等方法处理缺失数据得到了广泛的应用。 本文讨论了在响应变量或协变量存在缺失的情况下，对半参数非线性模型进行统计诊断。首先，假设数据随机缺失，利用修正借补的方法将缺失数据补充完整，得到完全样本数据集;然后用核估计方法对未知函数进行估计，利用经验似然方法求出该模型参数估计。其次，根据数据删除模型推出删除第i点前后参数估计(β)与(β)(i)）之间的关系，提出一些诊断统计量，目的是找出样本数据中有问题的点，即为异常点或强影响点;最后，通过两个实例分别对带有缺失数据的非线性半参数模型进行统计分析，从而验证以上方法的可行性和有效性。

目录

声明

摘要

1引言

1．1经验似然方法

1．2缺失数据下半参数非线性模型

1．2．1缺失数据简介

1．2．2半参数非线性模型

1．3统计诊断简介及研究现状

1．4预备知识

1．5本文主要工作

2响应变量存在缺失时半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

2．1参数估计和性质证明

2．1．1经验似然方法及部分结果

2．1．2基于经验似然的广义估计方程

2．1．3模型的参数估计

2．1．4参数估计的渐近性质

2．1．5随机模拟

2．2模型的统计诊断

2．2．1基于数据删除模型

2．2．2基于均值漂移模型

2．2．3经验Cook距离

2．2．4标准化伪残差分析

2．3局部影响分析

2．4本章小结

3协变量存在缺失时半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

3．1．2基于借补的经验似然推断

3．1．3参数估计的渐近性质

3．2模型的统计诊断

3．2．1基于数据删除模型

3．2．2基于均值漂移模型

3．2．3经验cook距离

3．3本章小结

4实例分析

4．1响应变量存在缺失时的实例分析

4．1．1参数估计

4．1．2影响分析

4．2协变量存在缺失时的实例分析

4．2．1参数估计

4．2．2影响分析

4．3本章小结

总结与展望

致谢

参考文献

附录