基于灰色关联和证据推理的直觉模糊信息决策方法研究

摘要

1965年，Zadeh教授创立了模糊集理论，为人们处理模糊信息提供了有效的方法。1983年，保加利亚学者Atanassov对模糊集进行了推广，提出了直觉模糊集的概念。直觉模糊集同时考虑了隶属度和非隶属度两方面信息，在处理不确定信息更具有优势。直觉模糊集已经广泛地应用在社会、经济和军事等领域。本文对直觉模糊多属性决策、区间直觉模糊多属性决策、随机直觉模糊多属性决策以及大规模直觉模糊多属性群决策方法进行了研究，所取得的成果进一步丰富了直觉模糊集理论，也为决策者处理不确定决策问题提供了有效方法。
　　 本文的研究成果概括如下：
　　 (1)基于灰色关联的直觉模糊多属性决策方法研究。首先根据直觉模糊集的特点以及MYCIN不确定因子的相关性质，运用灰色关联方法得到证据的信度，提出了一种基于灰色关联和MYCIN不确定因子的决策方法；并运用灰色关联方法确定证据的信度，给出了一种基于灰色关联和证据理论的直觉模糊决策方法。
　　 (2)基于灰色关联的区间直觉模糊多属性决策方法研究。提出了一种新的区间直觉模糊数的区间记分函数，并将区间记分函数根据决策者的风险偏好转化为记分函数，在此基础上将灰色关联方法分别与MYCIN不确定因子和证据理论结合得到了两种区间直觉模糊多属性决策方法。
　　 (3)基于前景理论的随机直觉模糊决策方法研究。结合前景理论提出了三种随机直觉模糊决策方法。提出了一种基于集对分析理论的新记分函数，运用灰色关联方法得出属性的权重，在此基础上运用前景理论得到各个方案的综合前景值并进行决策；运用灰色关联方法确定属性权重，根据前景理论得到前景值，分别运用MYCIN不确定因子方法和证据理论对前景值进行信息融合，得到决策方法。
　　 (4)直觉模糊聚类方法及其在大规模直觉模糊群决策的应用。提出一种新的直觉模糊相似度公式，在此基础上得到一种新的聚类方法；研究了群体规模较大情况下基于直觉模糊评价信息的决策方法。针对决策参与者数量较大的情形，首先将决策者分为若干类，在各个类中分别找出核心决策者，设计了一种确定核心决策者权重的方法，进而根据各核心决策者提供的决策信息进行决策。最后将决策方法运用到棕地开发项目上。
　　 (5)某大型客机公司供应商运行业绩评价研究。首先明确了构建评价指标体系的基本原则，并在此基础上建立了含有11个评价指标的指标体系，并给出评价指标的量化方法，最后通过文章中介绍的基于灰色关联分析和MYCIN不确定因子的直觉模糊决策方法对4个供应商的运行业绩进行评价。