自由界面复模态子结构综合法及其应用

摘要

随着现代工程技术的飞速发展，常常需要对大型复杂结构的动态性能进行精确而高效地分析，子结构模态综合法便是处理此类问题的一种有效方法。它是以有限单元法为基础，首先将大型复杂结构划分成若干子结构，在对子结构进行动力分析的基础上，进行模态综合，从而得到整体结构的动态特性。模态综合法可以在提高计算效率的同时，又不失其计算的精度。本文以自由界面子结构模态综合法为理论基础，对其基本理论及相关应用进行了研究。具体可以归纳为以下几点：
　　1）首先讨论了子结构模态综合法的基本思想，并通过对典型自由界面模态综合法的理论进行推导，总结了自由界面模态综合法的主要步骤。
　　2）研究了混合空间自由界面复模态综合法，在此基础上提出状态空间与模态空间混合的自由界面复模态综合法。此方法将物理坐标表示的子结构的运动方程放到状态空间考虑，理论的推导过程更为简单明了，也更易于编程计算。数值算例分析表明，两种方法都可以大幅提高运算效率，并且都有很高的计算精度。
　　3）将混合空间自由界面复模态综合法应用于涉及局部非线性的飞机着陆动力学分析问题中。通过推导得出其非线性综合方程，并运用分段直接积分法对其进行求解。数值算例表明，混合空间自由界面复模态综合法可以很好地运用于局部非线性问题，并且由于综合方程的规模大大减小，而使得运算效率显著提升。
　　4）将自由界面模态综合法应用于无刚体位移的多自由度有阻尼系统的非线性振动问题中。通过推导得出其非线性综合方程，并运用适当的直接积分法对其进行求解。数值算例表明考虑剩余柔度后，其计算精度有所提高，而且由于综合方程规模的减小，其计算效率也有了一定提高。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1引言

1.2子结构模态综合法概述

1.3子结构模态综合法应用问题的研究现状

1.4本文研究内容和章节安排

第二章 子结构模态综合法的基本理论

2.1 引言

2.2结构动力学基本理论

2.3有限单元法概述

2.4模态综合法的基本理论

2.5 典型自由界面模态综合法——MacNeal法

2.6本章小结

第三章 混合空间自由界面复模态综合法

3.1 引言

3.2混合空间自由界面复模态综合法

3.3子结构综合方程推导格式的改进

3.4 数值算例分析

3.5 本章小结

第四章 混合空间复模态综合法在局部非线性问题中的应用

4.1 引言

4.2 混合空间自由界面模态综合法在局部非线性问题的应用

4.3局部非线性问题动力学响应的求解方法

4.4 数值算例分析

4.5 本章小结

第五章 自由界面模态综合法在多自由度非线性振动问题中的应用

5.1子结构运动方程

5.2剩余柔度矩阵的处理

5.3子结构模态综合

5.4数值算例分析

5.5本章小结

第六章 主要工作总结和研究展望

6.1 本文的主要工作

6.2 未来工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文