结构可靠性设计的多输入输出支持向量机方法

摘要

结构可靠性设计是可靠性工程的重要内容之一，借助于结构可靠性理论对结构设计中不确定性的合理处理方法，现已发展为结构设计分析的重要方法之一。目前对于简单结构或结构系统的结构可靠性分析方法已经较为成熟，但在结构可靠性分析与设计中难以避免的会遇到多个变量和多个极限状态函数的情况，而现有方法的效率较低，特别是在小样本和高维情况下，计算效率和精度仍需提高。
　　支持向量机算法是最近二十年发展起来的一种优秀算法，具有出色的小样本学习性能，在处理非线性和高维问题具有很大优势。目前已有学者将其与蒙特卡洛法和一次二阶矩法等基本可靠性分析方法相结合，用于结构可靠性分析，但是这些方法只是针对具有一个极限状态函数的单输出的结构可靠性分析问题。多输入多输出支持向量机是在标准支持向量机的基础上发展起来的一种用于多个输出目标的方法，在多变量多函数拟合上具有较高的效率和精度。
　　本文将多输入多输出支持向量机方法应用于结构可靠性分析中。多输入多输出支持向量机可以同时对多个极限状态函数建立代理模型，简化了计算模型并具有较高的精度。基于此，本文又提出了两种基于多输入多输出支持向量机的结构可靠性设计优化方法。基于一组训练样本，建立优化设计问题的所有概率约束条件的代理模型。并且该代理模型是唯一的，不涉及重复抽样和构建。考虑到支持向量机的预测精度对失效概率的影响，将概率支持向量机方法引入到结构可靠性分析中，较为保守的进行结构可靠性评估，并将其用于结构可靠性设计优化。

目录

声明

注释表

缩略词

第一章 绪 论

1.1 本文研究背景、目的和意义

1.2 国内外研究与发展状况

1.3 本文的研究内容及研究方法

第二章 基于多输入多输出支持向量机的可靠性分析方法

2.1 支持向量机算法

2.2 多输入多输出支持向量机算法

2.3 基于多输入多输出支持向量机的可靠性分析方法

2.4 抽样策略

2.5 算例分析

2.6 本章小结

第三章 基于多输入多输出支持向量机的可靠性设计优化方法

3.1 可靠性设计优化方法概述

3.2 基于MIMO-SVM的一种双循环可靠性设计优化方法

3.3 基于MIMO-SVM的PMA方法

3.4 算例分析

3.5 本章小结

第四章 基于概率支持向量机的可靠性分析与设计方法

4.1 概率支持向量机

4.2 基于PSVM的可靠性分析方法

4.3 基于MIMO-PSVM的可靠性分析算例

4.4 基于MIMO-PSVM的可靠性优化方法

4.5 基于MIMO-PSVM的可靠性优化算例

4.6 本章小结

总结与展望

5.1 全文总结

5.2 展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文