双小行星系统动力学特性分析与任务轨道设计

摘要

随着航天科技的不断发展，世界深空探测任务的不断向前推进，未来深空探测将是我国重点发展的方向。双小行星系统因为其众多的数量及其所具有的独特科学价值，将是未来深空探测的首选目标之一。对太阳系中的双小行星系统进行探测，可以获得巨大的研究价值，为了更加深入的对双小行星系统进行研究，对双小行星系统中的一个或两个天体进行采样并返回将是未来航天任务的首要目标。 本文以未来实施双小行星探测任务为潜在工程背景，分别对弱引力双小行星系统引力场建模、双小行星系统附近动力学特性、连续小推力作用下的人工平动点动力学、双小行星系统平动点周期轨道及其不变流形和利用不变流形的双小行星探测任务轨道设计等方面进行研究分析。首先，建立了双小行星系统基于形状的椭球体-球体模型和椭球体-椭球体模型，分别采用椭圆积分和球谐函数对双小行星系统的引力场进行建模，通过仿真分析了不同模型下的等效势能函数曲面、平动点及零速度曲线。然后，针对由计算效率高、无积分环节的二阶二次球谐函数来表征椭球体的引力势的双小行星系统的椭球体-椭球体模型，研究在连续小推力作用下的双小行星系统人工平动点的相关问题。推导了小推力作用下的航天器运动方程，并通过比较不同参数下的零速度曲线来研究小推力的引入对航天器可运动区域的影响，进而给出了引入小推力后平动点的位置集合。通过对航天器运动方程进行线性化，分析其特征方程和特征根，得到了人工平动点的稳定条件和稳定区域，并针对双星系统中人工平动点的稳定性及其稳定区域进行了仿真分析。通过参数化的方法分别分析了椭球参数和质量比对稳定区域的影响。随后，利用不需要以近似解析解作为迭代初值,也不需要计算状态转移矩阵,便于编程实现,不受圆形限制性三体问题非线性影响的构造流函数法求解了共线平动点附近一类具有x轴对称性的平面Lyapunov轨道和一类具有x-z平面对称性的空间Halo轨道，并且利用周期轨道单值矩阵的特征向量计算了与周期轨道对应的不变流形。最后，利用庞加莱截面法，分析了双小行星系统的相空间结构，随后利用平动点周期轨道的不变流形，通过选取适当的庞加莱截面来将不变流形拼接在一起，分别从平面和空间两种情形下，设计了双小行星系统在两个平动点周期轨道间的转移轨道，进而对捕获轨道、逃逸轨道、着陆轨道进行设计。给出了未来双小行星探测任务的整体轨道设计方法，为未来我国双小行星探测任务做出了一定的技术预研和技术储备。

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