基于流体子域法的带隔板矩形截面渡槽动力学特性研究

摘要

渡槽是工程中常用的水工建筑物，主要用于输水、排水和通航，渡槽内流体的晃动对结构的安全性有重大的影响。实际工程中，在储液系统中安装防晃板是一种即经济又有效的方法，不仅可以抑制流体的晃动，还能增加结构的刚度，提高其抗震性能。因此，研究带隔板矩形截面渡槽内流体的动力学问题很有必要。本文基于势流理论，采用半解析法解决了单边带隔板和两边带隔板矩形截面渡槽内流体的动力学特性问题。
　　本文首先介绍了带隔板的矩形截面渡槽内流体晃动特性的求解方法-流体子域法。通过引入人工边界，将复杂的流体子域沿隔板划分成若干具有简单边界条件的子域，再将子域的边界条件进行分解，使每组边界条件中只含有一个非齐次边界。利用分离变量法和叠加原理求解出每个子域含有待定系数的速度势函数的一般解。将速度势函数代入子域交界面上速度连续条件、压力连续条件和液体自由表面方程即可得到频率方程，利用Fourier级数将频率方程展开成齐次方程组，求解这个方程组即得到渡槽内流体的晃动特性。利用此方法分别求解了单边带隔板和两边带隔板矩形截面渡槽内液体的自由晃动特性，通过收敛性和比较研究证明本文方法的正确性，并且详细分析了隔板的参数对晃动特性的影响。
　　在此基础上，本文解决了水平激励下单边带隔板的矩形截面渡槽内流体晃动响应问题。首先证明渡槽内流体自由晃动模态的正交性，再根据线性叠加原理，可将流体的速度势函数分解成两个部分:刚体速度势和摄动速度势。分别求解这两个速度势函数，通过子域的边界条件可以设出刚体速度势函数。利用模态叠加法，引入广义的时间坐标，设出以时间为变量的摄动速度势函数。将速度势函数代入子域交界面上速度连续条件、压力连续条件和自由液面方程即可得到动力响应方程。利用模态的正交性，将响应方程解耦成单自由度动力响应方程组，运用杜哈梅积分可以求解出晃动响应的解析解。建立二维ADINA有限元模型，将瞬态响应下的解析解与数值模拟结果进行对比，验证本文方法的正确性，并且详细分析了隔板参数对晃动响应的影响。
　　本文的创新点在于采用流体子域法对复杂边界进行处理，得到带隔板矩形截面渡槽的动力学特性的高精度解。该方法程序编制简单，结果精度高，具有很强的实用性。通过算例分析，得到以下主要结论:
　　(1)单边带隔板矩形渡槽的固有晃动频率随隔板长度的增加而减小，随隔板位置的升高而减小;隔板越接近液面，隔板长度对振型的影响越大;隔板越长，隔板上部液体的速度势越大;
　　(2)两边带隔板矩形渡槽隔板对称布置与不对称布置相比，当隔板总长度相同时，隔板布置在同一个高度隔板，对称布置对频率影响更大，并且频率降低的更多;
　　(3)简谐激励作用下，最大波高、基底剪力、倾覆弯矩幅值都随着隔板位置的增加单调减小，隔板越长，幅值越小;随着隔板长度的增加单调减小，且隔板越高，幅值越小;
　　(4)对于某一个固定的地震激励，可以通过隔板位置和隔板长度的优化使得基底剪力和倾覆弯矩的幅值最小，这便为防晃板的优化设计提供了理论依据。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题背景

1．2 渡槽流-固耦合问题研究进展

1．3 流体微幅晃动线性理论研究进展

1．4 液体晃动控制研究进展

1．5 本文主要研究内容

第二章 单边带刚性隔板矩形渡槽中流体晃动特性研究

2．1 引言

2．2 流体动力学基本公式推导

2．2．1 基本方程

2．2．2 边界条件

2．3 单边带刚性隔板矩形截面渡槽中流体晃动特性

2．3．1 基本方程

2．3．2 流体子域的划分

2．3．3 速度势函数的求解

2．3．4 特征方程

2．3．5 收敛性研究和比较研究

2．3．6 参数研究

2．4 本章小结

第三章 两边带刚性隔板矩形渡槽中流体晃动特性研究

3．1 引言

3．2 两边带刚性隔板形渡槽中流体晃动特性

3．2．1 基本方程

3．2．2 流体子域的划分

3．2．3 速度势函数的求解

3．2．4 特征方程

3．2．5 收敛性研究和比较研究

3．2．6 参数研究

3．3 本章小结

第四章 水平激励下单边带刚性隔板矩形渡槽流体的晃动响应

4．1 引言

4．2 刚体速度势

4．3 单边带刚性隔板矩形渡槽中流体晃动响应

4．3．1 基本模型和假设

4．3．2 运动边界和初始条件

4．3．3 正交性证明

4．3．4 动力响应方程

4．3．5 比较研究

4．3．6 稳态响应

4．3．7 水平地震响应

4．4 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 全文结论

5．2 研究展望

参考文献

附录

作者攻读硕士期间科研成果

致谢