离心泵非结构化四面体网格生成及应用研究

摘要

网格是CFD计算和有限元分析的关键之一，其质量直接影响CFD数值计算的精度、收敛性和效率。由于离心泵几何外形复杂、曲率变化剧烈，广泛应用的非结构化四面体网格生成算法仍然面临诸多挑战，很难生成高质量的四面体网格。因此，如何精确而高效地生成与计算区域相适应的高质量四面体网格是离心泵数值模拟亟待解决的难题之一，这不仅能为离心泵数值计算提供高质量网格，促进网格生成理论和方法的发展，也能为其它类型泵及几何形状复杂机械部件高质量网格的生成提供借鉴。
　　 本文在国家自然科学基金项目“基于RM-DT算法的水泵CFD非结构化网格生成研究”(No-51179075)的资助下，针对离心泵非结构化四面体网格生成过程中存在的问题展开研究，在理论分析、算例验证、数值模拟和试验研究的基础上提出了一整套适用于离心泵几何形状特点的四面体网格生成算法。本文的主要工作和创造性成果有：
　　 1.系统地总结了国内外非结构化四面体网格生成技术的研究现状，重点阐述了现有网格质量衡量准则、空间曲面和三维实体网格划分以及网格优化算法存在的主要问题。归纳了离心泵内部流动数值模拟干扰因素的研究成果。此外，还对离心泵内部流动PIV测量做了较为全面的概括。
　　 2.在对比分析不同造型方法对网格划分难易、生成网格的质量以及效率影响的基础上，确定了离心泵全计算域各过流部件的造型方法，并基于VC6.0软件开发平台以及Pro/TOOLKIT，通过建立尺寸变量驱动的三维实体模板，开发了离心泵全计算域三维参数化自动造型及装配软件P3D。同时，为了完成设计参数输入和数据传递，采用动态连接库通信方式调用MFC，设计了直观易用的可视化交互界面。实例表明，程序运行效果良好，能大幅提高工作效率。
　　 3.为增强评估四面体网格质量的能力，建立一种基于四面体单元几何特性的网格质量衡量准则。选取9种常用衡量准则进行比较，结果表明新准则在对劣质单元、单元形状变化的评判以及判别网格质量所耗费时间方面都显示出了较好的优势。在此基础上，结合弯管数值计算和PIV试验，探讨了构建网格独立解的方法。同时，采用新准则和其它3种准则，对网格质量衡量准则与计算精度的关系进行了深入分析。研究表明，在计算误差为Ere>0.15的区间内，误差的变化能够引起新衡量准则度量值的变化，故该衡量准则能够正确地评判出对计算精度影响较大的劣质单元。
　　 4.针对离心泵空间曲面网格生成过程中映射畸变问题，首次提出了一种基于黎曼度量并结合AFT和Delaunay法的曲面网格生成方法，即采用AFT来生成参数域的背景网格，且在对参数域内背景网格进行加密时，为了抵消映射过程的畸变，采用插入三角形外接椭圆中心的方法代替传统Delaunay插点内核。该方法通过黎曼度量的引入以及合理的背景网格充分考虑了映射畸变和算法效率，不同比转数离心泵叶片实例表明，算法易于实施，稳定性好且生成的曲面网格质量较高。
　　 5.针对三维实体网格Sliver单元消除问题，在归纳分析加密消除Sliver单元算法原理的基础上，对一种较优的消除算法进行了改进，优化了其判断Sliver单元的方法，并通过保证插入新点后不产生细小Sliver单元的方式，解决了原方法对于插入点位置要求过于苛刻的问题。算例表明，本文算法能够完全消除离心泵中的Sliver单元。
　　 6.针对网格优化过程中边界网格质量难以控制的问题，提出了一种基于优化算法的光顺(Optimization-based smoothing，OPS)。对比分析了不同目标函数和求最优解方法在网格数、迭代次数以及需求精度等因素变化下对OPS优化效果的影响，选用一种最优的目标函数，并将其变换为包含有考虑边界网格质量和内部网格质量的函数项，且为函数项添加了一个权重系数C，从而实现了对内部和边界处网格单元质量的同时控制。通过实例验证，该方法不但能够提高内部网格质量且能够提高边界处网格质量，权重系数C取0.7能够取得较好的优化效果且效率较高。
　　 7.针对OPS算法本身固有的无法提高“全边界单元”质量的缺陷，首次提出了一种结合OPS和拓扑优化的网格质量提高策略，该方法通过判别“全边界单元”中边(或面)被相邻单元共享的形式，而采用不同的拓扑交换方式，且在拓扑交换过程中仅考虑优化后网格的拓扑相关性，并不考虑连通区域的质量，保证能够将此类单元转换为非“全边界单元”，从而在随后的OPS优化中获得较好的优化效果。
　　 8.采用CFD计算与PIV试验方式验证四面体网格生成算法的有效性。选取16台不同比转数的离心泵，探讨了不同计算域、湍流模型、进出口边界条件、速度压力耦合算法以及收敛精度等干扰因素对数值计算的影响，以确定最佳数值计算方法。在此基础上，应用某商用网格划分软件和本文算法生成网格进行了数值计算，并与离心泵PIV试验进行了比较。结果表明网格数量相近的情况下，本文算法得到的最差单元质量以及网格平均质量都要好于商用网格划分软件。对于外特性而言，两套网格计算的扬程和效率误差均在3.5％以内，但采用本文算法生成的网格预测精度更高；对于内流场而言，两套网格都与试验值存在一些的差异，数值上的差异尤为明显，但本文算法生成的网格无论是在预测离心泵内部流动趋势还是在数值上都要好于商用网格划分软件。