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基于横向坐标系的极区惯性导航方法研究

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摘要

图目录和表目录

第一章:绪论

1.1 课题研究背景与意义

1.1.1 极区导航的重要性及其存在的问题

1.1.2 惯性导航的优点

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容

1.3.1 对传统惯性导航系统的极地地区导航性能进行分析

1.3.2 研究并设计极区横向编排惯性导航的理论和方法

1.3.3 对极区横向编排惯性导航方法进行误差和性能的分析

1.3.4 研究不同区域的导航方法的平稳切换方法

第二章 惯性导航系统的基本原理

2.1 引言

2.2 地球参考模型

2.2.1 地球形状

2.2.2 地球重力加速度

2.3 常用坐标系的定义及其变换

2.3.1 坐标系定义

2.3.2 坐标变换矩阵

2.4 传统惯性导航系统通用解算方程

2.4.1 方向余弦矩阵微分方程

2.4.2 速度微分方程

2.4.3 位置矩阵微分方程

2.5 惯导系统数字迭代算法

2.5.1 姿态更新算法

2.5.2 速度更新算法

2.5.3 位置更新算法

2.6 本章小结

第三章 传统惯性导航方法的极区导航性能分析

3.1 引言

3.2 传统惯性导航系统通用误差方程

3.2.1 失准角微分方程

3.2.2 位置误差微分方程

3.2.3 速度误差微分方程

3.3 指北编排惯导系统性能分析

3.3.1 指北编排惯导系统的力学编排理论分析

3.3.2 指北编排惯导系统误差特性理论分析

3.3.3 位置误差的另一种衡量方法

3.3.4 指北方位编排误差特性仿真分析

3.4 游移编排惯导系统性能分析

3.4.1 游移编排解算方程

3.4.2 游移方位编排与指北方位编排误差模型的等价性

3.5 本章小结

第四章 基于横向坐标系的极区惯性导航方法

4.1 引言

4.2 横向导航坐标系的定义及其转换关系

4.2.1 横向地球坐标系的定义

4.2.2 横向地理坐标系的定义

4.2.3 椭球模型对横向坐标系定义的影响

4.2.4 横向坐标系坐标变换矩阵

4.3 横向导航编排方程的推导

4.3.1 姿态余弦矩阵微分方程

4.3.2 速度微分方程

4.3.3 位置矩阵微分方程

4.4 横向地理坐标系中的机械编排具体形式

4.4.1 地球自转角速度在横向地球坐标系中的表示形式

4.4.2 载体对地速度引起的横向地理坐标系相对横向地球坐标系的旋转角速度

4.4.3 地球重力加速度模型在横向地理坐标系中的表示

4.4.4 横向编排位置计算优化算法

4.5 横向编排与双欧拉法的对比

4.5.1 姿态角表示的奇异性

4.5.2 位置表示的奇异性

4.5.3 双欧拉法与横向编排对比

4.6 本章小结

第五章 横向惯性导航性能分析与使用

5.1 引言

5.2 横向编排误差方程的推导与分析

5.2.1 失准角微分方程

5.2.2 位置误差微分方程

5.2.3 速度误差微分方程

5.3 横向编排误差方程误差特性分析

5.3.1 横向编排惯性导航系统高度通道的不稳定

5.3.2 静基座条件下的系统误差方程

5.3.3 静基座条件下系统误差传播特性分析

5.4 横向编排误差方程的仿真分析

5.4.1 横向航迹仿真

5.4.2 横向惯性导航算法误差仿真

5.4.3 仪表误差引起的横向导航系统误差

5.4.4 仿真验证横向编排在极点附近区域的有效性

5.5 横向导航方法与传统导航方法的切换

5.5.1 进行导航方法切换依据的确立

5.5.2 导航参数转换关系的推导

5.5.3 仿真验证导航参数转换关系的正确性

5.6 本章小结

第六章 结论与展望

致谢

参考文献

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摘要

针对极区经线收敛导致以真北向作为航向参考的传统导航算法失效问题,本文提出了基于横向地理坐标系的导航参数定义和导航解算方法。
  论文首先介绍了捷联惯性系统基本原理包括地球参考模型、常用坐标系、传统坐标体系下通用的惯性导航微分方程,以及基本的姿态解算算法、速度和位置更新方法等相关理论知识。
  然后针对传统惯性导航方法在极区存在的问题,以指北编排和游移编排两种方法为例进行分析。针对指北编排分别从误差模型的理论分析和仿真实验两个方面进行了研究,而针对游移编排通过推导可以得到游移编排的误差模型与指北编排误差模型的等价性,通过对这两种编排方式的分析得出了传统经纬度在极区已经不再适用定位定向参考的结论。
  接着在这一结论基础上,本文推导了横向惯性导航方法,先是对一系列横向坐标系及横向经纬度进行了定义,并通过分析椭球模型对横向坐标系定义带来的影响具体说明了选择该种定义方式的原因。在横向坐标系定义的基础上对横向编排进行了理论推导。随后将横向导航方法与用来解决姿态物理奇点问题的双欧拉法进行对比,侧面验证了横向导航在解决极区出现的位置奇点在思路上的可行性。
  最后,通过对横向编排误差模型的推导与分析对横向导航在极区的导航性能进行了理论分析,并对不同的误差源引起的横向编排导航误差进行仿真分析。以舰船为例仿真实验,得出了横向导航方法可以解决传统极区导航问题的结论。另外针对全球导航中由于跨越高低纬度的航线带来的导航方式切换问题,对横向导航与传统导航两种导航方式进行切换时的导航参数转换公式进行了推导,并进行了仿真验证。

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