基于经验似然置信域的纵向数据下半参数回归模型的统计诊断

摘要

本文主要考虑基于经验似然置信域的纵向数据下半参数回归模型的统计诊断。统计诊断是对实际问题中得到的数据、建立的模型以及相应的统计诊断方法的合理性进行研究。经验似然是构造未知参数置信域的非参数方法,经验似然置信域具有很多优点，所以本文基于经验似然置信域提出两个诊断统计量:经验似然置信域体积比、经验似然置信域离差平方和。纵向数据是目前研究的热点之一，半参数回归模型对纵向数据有很强的解释力。结合纵向数据下半参数回归模型的特点，提出了第三个诊断统计量:基准函数差值。通过模拟和实例分析，比较了这三个诊断统计量对于纵向数据下半参数回归模型的诊断效果。

目录

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摘要

第一章 引言

§1．1 统计诊断简介

§1．2 经验似然的发展

§1．3 本文的主要工作

第二章 基于经验似然置信域的统计诊断

§2．1 经验似然和估计方程

§2．2 基于经验似然置信域的诊断统计量

§2．2．1 经验似然置信域体积比

§2．2．2 经验似然置信域离差平方和

第三章 纵向数据下半参数回归模型的经验似然诊断

§3．1 纵向数据下半参数回归模型

§3．2 参数的经验似然推断

§3．2．1 回归系数的经验似然

§3．2．2 基准函数的经验似然

§3．3 模型的经验似然诊断

第四章 模拟计算和实例分析

§4．1 模拟计算

§4．1．1 随机数的产生

§4．1．2 计算过程

§4．1．3 模拟结果及分析

§4．1．4 模拟小结

§4．2 实例分析

第五章 结束语

§5．1 本文总结

§5．2 研究展望

致谢

参考文献

附录