可靠性交通网络均衡的帕累托效率研究

摘要

出行者做路径选择时会考虑多因素影响。实证研究表明，随着人们时间价值观念的不断增强，出行者不仅仅关心出行时间，更重视实际到达时间，不仅要求尽量缩短出行时间，而且更重视出行时间的可靠性和波动性。为分析出行者如何看待出行时间和出行风险的等值关系，以及不确定环境下的出行者风险态度，本文从资源配置的角度出发，引入帕累托效率的概念，旨在深入分析出行者在权衡出行时间可靠性和出行风险时如何做最优的路径选择。同时，考虑出行费用对出行者路径选择的影响，进一步分析出行者在出行时间和出行费用双因素影响下的路径选择行为。
　　论文首先介绍了不确定环境下的交通建模方法，随机占优法和均值风险法。然后介绍了五种常用的可靠性用户均衡模型:百分位出行时间模型、出行时间预算模型、平均超额出行时间模型、联合平均出行时间模型和二次负效用模型，并阐述了各模型的基本思想和特点。然后针对不同类型的出行者，结合均值-方差非劣路径，引入了均衡状态下的帕累托效率路径流型式的定义，并对模型是否具备、以及在哪些情形下具备帕累托效率路径流型式进行了分析。
　　然后对出行者的风险态度进行了几何分析。利用ES无差异曲线分析了出行者各种类型的风险态度。并通过算例分析，验证路径出行时间服从正态分布时，各可靠性用户均衡模型对应的几何特征与均衡状态。
　　在出行时间可变性的基础上，本文接着考虑在出行时间和出行费用双目标约束下出行者的路径选择行为，并构建了双目标用户均衡模型，给出了双目标下帕累托效率路径流型式的定义。在双目标用户均衡的状态下，在不使其他目标变坏的情况下，没有出行者可以通过单方面改变自己的路径来减少自己的出行时间或者出行费用或者两者。在该均衡状态下的路径流型式具备帕累托效率，其有效解即为帕累托解。
　　为解决双目标规划解不唯一的问题，本文先从出行者分类的角度出发，构建了多准则下的多用户帕累托均衡模型。在多准则下的多用户均衡状态下，对更看中出行时间的出行者来说，没有出行者可以通过单方面的路径变更行为，来减少自己的出行时间预算;对更看中出行费用的出行者来说，没有出行者可以通过单方面的路径变更行为，来减少自己的出行费用。然后设计了基于路径的拟相继平均算法对模型求解，并在算例分析中证明了算法的有效性。
　　为找出双目标规划中可能性最大的解，本文利用最大熵原理，并考虑多用户，进一步构建了多用户最大熵帕累托均衡模型。同时利用基于路径的部分线性化算法对模型求解，在算例分析中展示了熵值的收敛曲线以及路径流达到均衡状态时的流量转移过程，并证明了算法的可靠性。为分析双目标下出行者路径选择行为，构建了TTB-C无差异曲线。最后，对本文的主要研究成果、创新点以及不足之处进行了总结。

目录

声明

摘要

论文专用术语索引

缩略词注释表

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究现状综述

1．2．1 交通系统不确定性

1．2．2 随机网络可靠性指标

1．2．3 随机网络路径选择模型

1．2．4 帕累托效率

1．2．5 国内外研究现状评述

1．3 主要研究内容

1．4 研究技术路线

第2章 随机网络出行时间的帕累托效率

2．1 不确定环境下的交通建模方法

2．1．1 随机占优法

2．1．2 均值风险法

2．2 可靠性用户均衡模型

2．2．1 基于PTT的均衡模型

2．2．2 基于TTB的均衡模型

2．2．3 基于METT的均衡模型

2．2．4 基于CMTT的均衡模型

2．2．5 基于QDF的均衡模型

2．3 帕累托效率分析

2．3．1 帕累托效率路径流型式的定义

2．3．2 TTB和QDF模型的帕累托效率

2．3．3 PTT模型的帕累托效率

2．3．4 METT和CMTT模型的帕累托效率

2．4 本章小结

第3章 出行者风险态度的几何分析

3．1 ES无差异曲线

3．1．1 曲线的来源

3．1．2 曲线的定义

3．2 出行者风险态度

3．2．1 风险态度的几何分析

3．2．2 风险态度的进一步分类

3．3 正态分布下的均衡分析

3．3．1 TTB和PTT模型

3．3．2 METT和CMTT模型

3．3．3 QDF模型

3．4 本章小结

第4章 考虑出行时间和费用的帕累托效率

4．1 出行费用与时间可靠性下的帕累托效率

4．1．1 模型构建

4．1．2 双目标帕累托效率路径流型式的定义

4．1．3 算例分析

4．2 多准则下的多用户帕累托均衡模型

4．2．1 模型拓展与构建

4．2．2 模型算法

4．2．3 算例分析

4．3 多用户最大熵帕累托均衡模型

4．3．1 最大熵的基本原理

4．3．2 模型拓展与构建

4．3．2 模型算法

4．3．3 算例分析

4．4 双目标下出行者行为分析

4．4．1 TTB-C无差异曲线

4．4．2 双目标解的几何特性

4．5 本章小结

5．1 主要研究成果

5．2 主要创新点

5．3 研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文和参与的科研项目