三类微分方程边值问题解、正解和伪对称正解的存在性

摘要

在本文中主要研究了三类微分方程边值问题。第一章叙述了本文所研究的微分方程边值问题的历史现状以及处理此类问题的一般方法。第二章应用上下解的方法研究了一类四阶边值问题解的存在性，这一边值问题利用Riemann-Stieltjes积分性质可转化为三点边值问题，从而推广了近期文献中的主要结果。第三章研究了一类带有变参数二阶四点边指问题正解的存在性。本章主要采用的方法是锥拉伸压缩不动点定理。这些结果是新的，并且扩展了已有的结果。第四章利用Avery和 Peterson不动点定理，得到了一类带p-Laplacian二阶三点微积分边值问题伪对称正解的存在性结果。

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