对Yangian消除铷金属原子简并态的研究

摘要

本论文的研究是将Yangian算子应用于二角动量耦合的系统之中,通过引入Yangian算子的方法来研究量子态之间跃迁的问题.我们在得到哈密顿量为:H0=-gL1·L2+λL23的系统的能量本征值及能量本征态之后,发现它的本征态是多重简并的.为了消除体系的简并,我们构造由Yangian组成的算符,使它达到消除上述体系简并态的目的.通过这些研究,我们可以看出Yangian算子在处理量子跃迁问题中的作用.并且了掌握Yangian代数在物理中的实现,即Yangian可以以一种特定的方式将不同权之间的态联系起来,它正是量子力学中跃迁算子的推广.

目录

文摘

英文文摘

独创性声明和学位论文版权使用授权书

第一章绪论

§1-1引 言

§1-2论文的选题背景及意义

§1-3论文的主要研究内容

第二章铷金属原子的简并模型

§2-1 H0=-g￣L1·￣L2+λL2 3模型

§2-2 H0=-g￣L1·￣L2+λL2 3模型的能量本征值及本征态

本章小结

第三章 Yangian在H0=-g￣L1·￣L2+λL2 3体系中的应用

§3-1 Yangian理论简介

§3-2构造新算符

§3-3 H1=J+J-时，简并态的消除

§3-4 H2=J-J+时，简并态的消除

本章小结

第四章全文展望与总结

§4-1展望

§4-2总结

参考文献

致谢