边界约束下多项分布的极大似然估计与EM算法

摘要

本文中,我们将对该问题进行深入地研究,将给出一个基于集合C的棱向量来计算参数向量的极大似然估计的简单EM迭代法则,在C的棱向量容易求得情况下,它比通常的求极大似然估计的算法要简单得多.它不但适用于C为等式约束的情况,也适用于C为不等式约束的情况.我们主要讨论了C为边界齐次的方列联表的情况,给出了一般情况下边界齐次的方列联表的棱向量,并证明了关于n×n边界齐次的方列联表的一个一般性结论:当n>2时,约束条件C的棱向量的个数N<,n>=C<,n><'1>+C<,n><'2>+2C<,n><'3>+3!C<,n><'4>+…+(k-1)!C<,n><'k>+…+(n-2)!C<,n><'n-1>最后,为了更清楚地阐述该算法,我们分三种不同情况讨论了算法的应用.

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§1.引言

§2.极大似然估计

§3.边界齐次方列联表的棱向量

§4.应用

参考文献

附录

致谢