具有粘弹性阻尼结构或点反馈的弹性系统稳定性综述

摘要

本文对具有粘弹性阻尼结构的弹性系统及具有点反馈的弹性系统稳定性做一综述。 我们共选择了三个问题来讨论：应用Hilbert空间理论研究具有粘弹性的系统的渐近稳定性问题；具有局部阻尼的振动弦的能量衰减问题；具有点反馈的Bernoulli—Euler梁和Timoshenko梁的稳定性问题。

目录

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引 言

§1弹性理论的物理背景

1.1几种梁的物理假设和数学方程

1.2粘弹性模型

§2数学预备知识

§3粘弹性系统的渐近稳定性

3.1引言

3.2历史值问题

3.3解的渐近行为

3.4对粘弹性的应用

§4具有局部粘弹性的振动弦的能量指数衰减问题

4.1引言

4.2 Kelvin-Voigt阻尼

4.3 Boltzmann型阻尼

4.4结论和讨论

§5具有点反馈的Bernoulli-Euler梁的稳定性

5.1引言

5.2主要结论

5.3一些能观不等式

§6具有内部点耗散的Timoshenko梁的能量衰减估计

6.1引言

6.2闭环系统的强渐近稳定性

6.3能量衰减估计

参考文献