基于虚拟观测的若干测量数据处理方法研究

摘要

半参数模型、Vondark滤波及岭估计是测量数据处理中的三个重要的数学方法。半参数模型既含有参数分量又含有非参数分量，用它描述测量中的实际问题，更接近于真实情况，能充分利用观测值所提供的信息；Vondrak滤波能够在未知拟合函数的情况下对随时间变化的测量数据序列进行合理平滑，滤除噪声，保留感兴趣的信息；岭估计模型能改善测量数据处理中的病态问题。这三种方法的共性是选取合适的平滑因子或岭参数，参数选取的恰当与否直接影响数据处理的质量，而当前选取平滑因子或岭参数的方法存在很多不足和缺点。 本文在吸取前人研究成果的基础上，分别从半参数模型、Vondark滤波模型及岭估计模型这三种方法的原理出发，提出了新的选择平滑因子或岭参数的方法——基于虚拟观测的平滑因子或岭参数选取方法。新方法将半参数模型、Vondark滤波模型及岭估计模型三种模型中拟合项和补偿项看作两类观测值，光滑因子或岭参数看作两类观测值的权比，利用测量数据处理中的经典的Helmert方差分量估计的方法求出最优的平滑因子。本文主要研究了如下内容： (1) 提出了基于虚拟观测的半参数模型算法，讨论了新算法与传统算法的关系。将新算法应用于变形检测的数据处理得到了好的效果。 (2) 提出了基于虚拟观测的Vondrak滤波算法，通过对模拟数据分析验证了新算法的有效性，并将新方法用于GPS多路径效应的研究取得了较好的效果，指出了新算法与补偿最小二乘模型的关系。 (3) 提出了基于虚拟观测的岭估计算法，并用于处理病态问题得到了好的效果。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1引言

1.2国内外研究现状和动态

1.2.1半参数模型研究现状

1.2.2 Vondrak滤波研究现状

1.2.3岭估计研究现状

1.3本文的研究思路及目标

1.4本文的研究内容及意义

第二章补偿最小二乘及Helmert方差分量估计

2.1补偿最小二乘回归模型

2.1.1补偿最小二乘回归原理

2.1.2补偿最小二乘拟合广义形式

2.2 Helmert方差分量估计

2.3本章小结

第三章半参数模型

3.1半参数回归模型

3.2正则化矩阵R及平滑参数α的选取

3.2.1 R的选取

3.2.2 α的选取

3.3半参数模型的虚拟观测法

3.4数据试验分析

3.4.1模拟数据分析

3.4.2试验数据分析

3.5半参数理论与传统测量理论的关系

3.5.1半参数回归与附加系统参数平差方法的关系

3.5.2半参数模型与拟合推估模型的关系

3.5.3半参数模型与补偿最小二乘模型的关系

3.6本章小结

第四章Vondrak滤波模型

4.1 Vondrak滤波的基本原理

4.2 Vondrak滤波公式的推导

4.3平滑因子的选择

4.4基于虚拟观测的Vondrak方法

4.5 HVF模拟数据分析及应用

4.5.1模拟数据比较分析

4.5.2 HVF在GPS多路径效应中的应用

4.6 Vondrak滤波模型与补偿最小二乘模型的关系

4.7本章小结

第五章岭估计

5.1岭估计的定义

5.2岭参数k值的确定

5.2.1确定岭参数的一般方法

5.2.2基于虚拟观测的岭参数确定方法

5.2.3算例分析

5.3本章小结

第六章结束语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文