不确定性优化问题的确定型方法及其应用研究

摘要

经典数学规划理论与方法，包括线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划等，是用确定型的优化模型去刻画实际问题中的所有信息。但是，在诸如供应链管理决策等工程和管理问题中都存在各种不确定性。针对这种不确定性，本文根据不同的实际问题，研究了建立其优化模型，并设计有效求解算法。主要研究工作包括： 首先介绍了不确定性的相关概念，在综述随机规划与模糊规划理论的研究进展的基础上，我们概述了本文所解决的主要问题。 其次，我们研究了供应商的生产能力，销售地的需求量和单位运输成本等因素均为随机变量条件下的多产品生产运输成本问题，建立了该类问题的随机优化模型。探讨了在一定置信水平和其它的约束条件下，确定每个供应商给每个销售地的送货量，以保证总的运输成本最低的解决方案。根据我们设计的算法，分析了不同置信水平对总的成本的影响。 再次，我们在收益率和风险损失率均为模糊数的条件下，建立了含有无风险证券的投资组合问题的模糊线性规划模型。基于三角模糊数的优度和劣度概念，研究了投资者对收益的关心程度和对风险的厌恶程度，给出了模糊环境下最优证券投资组合比例。 最后，我们在可能性测度、必要性测度和可信性测度等相关概念的基础上，建立运输公司的利润最大化模型。在乐观型、悲观型和折中型投资态度下，研究了运输公司获得的不同利润。同已有方法相比，这些模型能反映决策者的喜好。

目录

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第一章 绪论

1.1不确定性

1.1.1随机规划简介

1.1.2模糊规划简介

1.2不确定规划的应用

1.3本文的研究内容

第二章 一类求解带随机成本的生产运输问题的线性逼近法

2.1产品生产和运输模型

2.1.1产品生产和运输模型的建立

2.1.2多产品生产和运输问题的CCP模型

2.2线性逼近方法

2.2.1线性逼近方法的主要应用理论

2.2.2线性逼近方法的主要转化过程及算法

2.2.3算法和算例

第三章 含有模糊信息的证券投资组合模型

3.1预备知识

3.1.1有关模糊数集的相关概念

3.1.2模糊线性规划模型

3.2基于模糊数的证券组合投资单目标规划模型的建立及其实例

3.2.1基于模糊数的证券组合投资单目标规划模型的建立

3.2.2实例分析

第四章 公路线配车模糊机会约束线性规划模型

4.1预备知识

4.1.1基本概念

4.1.2模糊机会约束线性的一般模型

4.2运输成本问题的模糊机会约束规划模型的建立和算例

4.2.1基于可能性测度的公路线配车模型

4.2.2基于必要性测度的公路线配车模型

4.2.3基于可信性测度的公路线配车模型

第五章总结

参考文献

致谢

攻读学位期间主要的研究成果