基于梯形模糊数的信息不确定的多准则决策方法及应用研究

摘要

决策在人们的日常生活中起着非常重要的作用，在其他学科领域也得到了广泛的应用。但在实际生活中，由于评价问题本身的复杂性，决策者知识的有限性，被评价对象自身的模糊性，以及获取精确信息所需要的高成本等条件的限制，实际多准则决策问题常常伴随着很多的不确定性，因此对带有不确定信息的多准则决策理论和方法进行研究具有重要的理论意义和实际价值。本文通过研究这类带有模糊信息的多准则决策问题，提出了两种模糊多准则决策方法，并建立相关数学模型进行求解。最后通过实证研究的过程验证了本文所提出方法的可行性和有效性。
　　 (1)针对决策矩阵为带有梯形模糊数的多准则决策问题，建立了分层多目标线性规划模型，利用分层序列优化的思想求解被评价方案和理想方案的权重值以及它们各自的属性权重值，并利用Hamming距离公式求出每一个被评判方案与理想方案之间的距离，得出方案之间的优劣排序。
　　 (2)针对决策矩阵为带有直觉模糊数且属性之间存在相互关联关系的多准则决策问题，提出了一种基于直觉梯形模糊数和Choquet积分的模糊多准则决策方法，用直觉梯形模糊数来表征专家评判语言值，并运用Choquet积分来集结不同专家评判决策矩阵，最后利用模糊TOPSIS方法求出每一个方案与理想方案之间的相似度系数，进而求得被评判方案之间的优劣排序。
　　 (3)把文中提出的基于梯形模糊数的分层多目标线性规划模型应用到具体的企业“两型”建设标准评价的实证研究中，对五个地区40多家企业的经济效益、资源节约、环境水平和社会效益等方面进行综合评判，利用模型求出不同地区和不同企业之间的优劣排序，并与已有模型求解得出的结论进行比较分析，进一步证明本文所提出方法的客观性和适用性。
　　 (4)把文中提出的基于直觉梯形模糊数和Choquet积分的模糊多准则决策方法应用到具体的创业投资项目的选择评价研究中，对五家创业投资企业在技术水平、市场规模、产品创新、行业环境和政府支持方面的综合水平进行评判，利用直觉梯形模糊数来转化专家评判语言值，得出不同专家的综合决策矩阵，并利用Choquet积分的有关算子集结方案综合属性值，求出被评价方案之间的排序，最后根据每一个企业的实际情况进行分析说明。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究的目的和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 模糊多准则决策研究现状

1．2．2 直觉模糊多准则决策研究现状

1．3 本文研究内容及逻辑结构

1．3．1 主要研究内容

1．3．2 本文的创新点

1．3．3 本文逻辑结构

第二章 相关理论基础

2．1 模糊数的基本知识

2．1．1 三角模糊数的定义、运算法则及距离公式

2．1．2 梯形模糊数的定义、运算法则及距离公式

2．1．3 直觉梯形模糊数的定义、运算法则及距离公式

2．2 Choquet积分

2．2．1 模糊测度的概念

2．2．2 Choquet积分

2．3 分层多目标线性规划模型的基础知识

2．3．1 LINMAP的脆数模型

2．3．2 LINMAP的模糊数模型

第三章 基于梯形模糊数的分层多目标线性规划模型

3．1 问题描述

3．2 基于模糊集的多目标线性规划模型的建立

3．2．1 基于三角模糊数的多目标线性规划模型的建立

3．2．2 基于梯形模糊数的分层多目标线性规划模型的建立

3．3 算例分析与方法比较

3．4 本章小结

第四章 基于直觉梯形模糊值Choquet积分算子的多准则决策方法

4．1 问题描述

4．2 决策方法模型的建立

4．3 算例分析

4．4 小结

第五章 实证研究1：企业“两型”建设标准的评价研究

5．1 问题背景

5．2 指标体系和数据的收集

5．2．1 指标说明

5．2．2 数据收集和筛选

5．3 评价方法及步骤

5．3．1 评价方法的选取

5．3．2 数据转化过程

5．3．3 评价计算过程

5．4 实证结果分析与比较

第六章 实证研究2：创业投资项目的选择评价研究

6．1 问题背景

6．2 指标体系和数据的收集

6．2．1 指标说明

6．2．2 数据收集和筛选

6．3 评价方法及求解步骤

6．3．1 评价方法的选取

6．3．2 数据转化过程

6．3．3 评价计算过程

6．4 实证结果分析

6．5 本章小结

第七章 结论与展望

参考文献

附录1 两型企业建设标准评价调查问卷表

附录2 创业投资项目选择评价调查问卷表

附录3 基于梯形模糊数的分层多目标规划模型

附录4 基于三角模糊数的分层多目标规划模型

致谢

攻读硕士学位期间的科研成果