带形无界域上具有Neumann边界条件的薛定谔方程的有限元方法

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本文对一类带形无界域上具有Neumann边界条件的薛定谔方程的有限元方法进行了研究.首先通过引入人工边界条件,把原无界域上的初边值问题转化为一个有界域上的初边值问题,然后对该问题在时间上应用Crank-Nicolson差分格式进行离散,在空间上用线性或二次有限元方法进行逼近.经过严格的理论分析，证明了所构造的全离散格式是无条件稳定和收敛的,并得到了其收敛阶.最后,给出了一个数值算例,说明方法是有效的.

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作者
林洁;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名金继承;
年度 2011
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类偏微分方程的数值解法;
关键词
薛定谔方程; 有限元方法; Neumann边界条件; 数值计算;

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