中性束加热等离子体数值模拟研究

摘要

为了实现聚变点火条件，必须对等离子体进行辅助加热，中性束注入加热作为最有效的辅助加热手段之一，对其加热过程进行数值模拟是非常必要的。
　　本文系统阐述了中性束加热的基本原理，介绍了中性束注入加热的五个过程：电离过程、衰减过程、漂移运动过程和快离子慢化过程。本文通过建立物理模型、采用合理的简化手段、利用Gill方法数值求解了一组中性束注入加热的基本方程组，模拟中性束注入加热过程中等离子体的电子和离子温度演化过程,计算结果与现有实验结果相符。进一步调整计算参数讨论不同注入中性束条件下的加热效率，计算结果表明：提高注入中性束的能量和等效流强能够提高注入后等离子体的电子、离子温度和电子、离子温度的爬升速度，使等离子体中的电子、离子以更快的速度加热到更高的温度。
　　有限体积法是当前求解流动和传热问题最成功的数值计算方法，使用有限体积法数值求解Fokker-Planck方程，能够研究中性束注入加热等离子体过程中本底粒子的分布函数演化情况。本文叙述了求解Fokker-Planck方程的几种方法，分析了这几种方法的特点。介绍了求解偏微分方程的常见四种方法：有限差分法、有限元法、边界元法和有限体积法，分析了这四种方法的优缺点。利用有限体积法得到一维Fokker-Planck方程计算格式，计算中能够保证粒子数密度守恒。通过数值模拟一维超高斯分布电子自碰撞趋于麦克斯韦分布过程，证明有限体积法能够高效求解 Fokker-Planck方程，求解过程能够保证粒子分布函数的非负性、粒子数密度守恒和能量守恒。进一步开发了求解二维Fokker-Planck方程的计算程序，用于数值模拟具体的中性束加热物理过程，目前程序还需要进一步调试。

目录

封面

声明

目录

中文摘要

英文摘要

第一章 引言

1.1研究背景

1.2 中性束注入加热系统

1.3 中性束注入加热发展历程及作用

1.4 本文主要内容

第二章 中性束注入加热的基本原理

2.1 中性束的电离过程

2.2 中性束的衰减过程

2.3 快离子的漂移运动过程

2.4 快离子的慢化过程

第三章 中性束加热等离子体温度演化研究

3.1 中性束注入加热的基本方程组

3.2 常微分方程求解方法

3.3 HL-2A装置中性束加热实验和理论计算

第四章 有限体积法求解一维Fokker-Planck方程

4.1 等离子体中的数值研究方法

4.2 Fokker-Planck方程

4.3 Fokker-Planck方程求解方法

4.4 求解偏微分方程常用的数值方法

4.5 有限体积法求解一维Fokker-Planck方程

4.6 一维Fokker-Planck方程中性束加热数值模拟研究

第五章 有限体积法求解二维Fokker-Planck方程

5.1 二维Fokker-Planck方程

5.2二维Fokker-Planck方程有限体积法计算格式

5.3 程序编写

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间已发表科研论文

致谢