长沙市丙型病毒性肝炎流行特征分析及数学建模在发病预测中的研究

摘要

目的：描述长沙市2009年-2017年丙型病毒性肝炎的流行特征，应用ARIMA模型、曲线回归模型对2009年-2017年长沙市丙肝发病数进行拟合，并预测出2018年和2019年丙肝的发病数。对未来2年长沙市丙肝发病情况进行评价，为制定丙肝防治策略提供科学依据。 方法：通过查询中国疾病预防控制中心信息系统获得长沙市2009年-2017年丙肝月发病数，查询长沙市统计局网站获得当年人口数，应用spss18.0统计软件，采用描述流行病学方法分析9年间长沙市丙肝流行状况，并利用ARIMA模型、曲线回归模型对年发病数进行拟合，选择最优模型，预测未来2年长沙市丙肝的发病数。 结果：长沙市2009年-2017年累计报告丙肝病例为9526例，年平均发病率为14.97/10万，年均增长率为5％，不同年份间丙肝发病率总体呈上升趋势（χ2趋势=4.529，P＜0.05）。丙肝发病全年呈散发状态，无明显的季节性。长沙市各区县发病差异较大，不同区县间总的发病率有显著性差异（χ2=1931.20,P=0.00）。中心五城区总报告发病率高于四县市（χ2=811.03,P=0.00），且差异有统计学意义。9年间男性发病率均高于女性，通过统计发现，不同年份间男性发病率不同（χ2=68.99,P=0.00），且男性发病率与年份之间存在线性趋势关系（χ2=31.966,P=0.00）。不同年份间女性发病率也不同（χ2=71.86,P=0.00），发病率与年份之间存在线性趋势关系（χ2=42.41,P=0.00）。丙肝发病率最高的是40～岁组（34.61/10万）、其次为50～岁组（26.47/10万）、30～岁组（22.51/10万）。将年龄分为低（0～岁组）、中（30～岁组）、高（60～岁组）三个年龄组，其发病率分别为6.16/10万、27.88/10万、10.44/10万，且差异有统计学意义（χ2=3682.99,P＜0.01）。丙肝病人中农民构成比最高（30.84％）、其次为家务及待业者（17.80％）、离退人员（12.30％）、商业服务（3.47％）。 ARIMA模型中各指标分别为 p=0,d=1,q=1,最终模型为ARIMA(0,1,1)，将预测出的2009-2017年丙肝发病数与实际值比较，预测精度为97.6％,MAE=36.89,MAPE=3.63％。三次曲线回归预测模型方程为y=299.52+401.25x-63.69x2+3.42x3，拟合效果较好，预测精度为97.6％,MAE=32.98, MAPE=3.03％。确定三次曲线回归模型为最优模型，预测2018年和2019年长沙市丙肝发病数为1363例和1559例。 结论：（1）长沙市丙型病毒性肝炎发病呈整体上升趋势，形势不容乐观。（2）丙型病毒性肝炎发病主要集中在中心城区，青壮年和农民患者居多。（3）三次曲线回归模型对丙肝发病数的预测效果较好，但在实际应用中还应考虑其他因素的作用。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 丙肝

1.2 ARIMA模型与曲线回归模型的应用

1.3 2种模型在丙肝疫情中的研究现状

1.4 长沙市丙肝疫情研究现状

第二章 资料与方法

2.1 资料来源

2.2 研究方法

2.2.1 ARIMA模型原理

2.2.3 曲线回归模型原理

2.2.4 统计分析

第三章 结 果

3.1 长沙市丙型病毒性肝炎流行特征

3.1.1 疫情概况

3.1.2 时间分布

3.1.3 地区分布

3.1.4 人群分布

3.2 ARIMA模型的建立与预测

3.2.1 稳定性判断

3.2.2 模型识别

3.2.3 模型参数估计及检验

3.2.4 模型预测

3.3 曲线回归模型的建立与预测

3.3.1 绘制散点图

3.3.2 建立回归方程

3.4 模型评价

第四章 讨论

4.1 长沙市丙型病毒性肝炎流行特征

4.2 两种预测模型对丙肝发病数预测的比较

4.3 两预测模型的局限性

4.4 丙肝防治策略

第五章 结论

参考文献

综述:数学模型在丙肝中的研究进展

参考文献

作者攻读学位期间的科研成果

致谢