一些六边形系统的反凯库勒数和反强和数

摘要

设图G=(V,E)是一个具有完美匹配的简单连通图，A是图G的边集E的子集，若在G-A中仅含唯一完美匹配，则称A为图G的反强和集；所有反强和集中基数最小的称为最小反强和集，其基数称为G的反强和数。设S是图G的边集E的子集，若G-S后仍连通但没有Kekulé结构，则称S是G的反Kekulé集，所有反Kekulé集中基数最小的称为最小反Kekulé集，其基数称为G的反Kekulé数。
　　 本文先证明了六边形蜘蛛图的反Kekulé数为2或者3，然后给出了六边形蜘蛛图反强和数的上界和一个计算段长大于2的六边形蜘蛛图的反强和数的算法，还通过分析矩形模型和斜带模型苯类化合物的分子图的结构，证明了具有l行k列的矩形模型R[k，l]和斜带模型Z[k,l]的反Kekulé数为2，R[k,l]的反强和数为k,Z[k，l]的反强和数不超过[l+1/2]，其中[x]表示不超过x的最大整数。

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1.绪论

1.1研究背景

1.2概念与记号

2.六边形蜘蛛图的反强和数

2.1基本概念

2.2六边形蜘蛛图的反Kekulé数

2.3六边形蜘蛛图的反强和数

3.矩形模型和斜带模型的反Kekulé数和反强和数

3.1基本概念

3.2 R[k,l],Z[k,l]的反Kekulé数和反强和数

参考文献

后记