双阱中两玻色子量子隧穿的相干控制

摘要

随着激光技术的发展，冷却和囚禁原子并且操纵原子已成为可能。这个可能性为很多应用研究开辟了道路，例如量子通信、量子计算、量子仿真领域的诸多应用课题。周期驱动系统作为量子操控研究的基本系统之一，吸引了很多研究者。关于周期驱动系统中粒子隧穿动力学的相干控制的研究发现了很多有趣的效应，如隧穿相干破坏，混沌辅助隧穿，多光子共振等。本论文主要研究双阱囚禁的两玻色子系统，解析和数值地展示怎样用单频驱动场和双频驱动场对粒子的量子隧穿进行相干控制，提出了新的解析研究方法，得到一些创新结果。全文共分为四章。
　　 第一章，绪论部分，主要介绍了原子的冷却与囚禁、周期驱动双阱系统的两模近似、Floquet理论以及量子NOON态。
　　 在第二章中，我们研究外场和原子间相互作用之间的相互作用以及它们对高频驱动双阱中两个排斥玻色子的量子隧穿的相干控制的应用。我们解析地得到高频极限下的一组Floquet态，并以它们为基矢产生相干的非Floquet态。准能谱展现出，相互作用的光子共振导致Floquet能级交叉点的移动，以及非共振的相互作用引起部分能级的避免交叉。在非Floquet态中，玻色子在能级非交叉点缓慢地改变他们的布居，共振（非共振）相互作用增强（减小）粒子对的隧穿率。我们发现三种不同的隧穿相干破坏，分别对应于能级交叉点、避免交叉点和非交叉点，以及相应的类定态。解析结果被数值地证明，并且两者符合得很好。基于这些结果，我们提出了类定态之间量子隧道开关的设计方案。
　　 第三章，我们主要研究了双频驱动双阱中两玻色子量子隧穿的相干控制，并将双频驱动场分为对称与不对称两种情况讨论。在无相互作用或者弱相互作用情形，发现对于对称的驱动场，可以通过调节驱动强度与驱动频率的比值达到隧穿相干破坏，而对于锯齿形非对称驱动场则不能。在强相互作用情形，对于一定的外场参数区域，对称与锯齿形非对称的驱动场都不能达到玻色子的隧穿相干破坏。在无相互作用或者弱相互作用情况中，我们分别得到在对称与非对称驱动场下的Floquet准能量、Floquet态以及通过Floquet态相干叠加构成的非Floquet态。从弱相互作用的玻色子布居的时间演化中，我们发现确实只有对称的驱动场才能导致隧穿相干破坏，而锯齿形非对称的驱动场则会使粒子对的隧穿率增加。我们还进行了相应的数值计算，并证实解析结果与数值结果符合得很好。最后，我们利用这些不同的隧穿性质设计了量子隧道开关。
　　 第四章，对本文的工作进行了归纳总结，并且对被囚禁在周期驱动双阱中的超冷玻色子量子隧穿的相干控制方面的研究作出简要的展望。

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 原子的冷却与囚禁

§1．2 周期驱动双阱系统的两模近似

§1．3 Floquet理论

§1．4 量子NOON态

§1．5 本文选题与主要研究内容

第二章 单频驱动的两玻色子双阱系统

§2．1 引言

§2．2 高频区域的解析解

§2．2．1 准能量与Floquet态

§2．2．2 相干非Floquet态

§2．3 驱动和相互作用对准能量的影响

§2．4 量子隧穿的控制和和量子隧道开关

§2．4．1 操控隧穿率

§2．4．2 通过不同种类的CDT制备类定态

§2．4．3 量子隧道开关

§2．5 本章小结

第三章 双频驱动的两玻色子双阱系统

§3．1 引言

§3．2 在高频区域的解析解

§3．2．1 对称双频驱动

§3．2．2 锯齿形非对称双频驱动

§3．2．3 Floquet准能量和Floquet态

§3．2．4 相干非Floquet态

§3．3 量子隧穿的控制和量子隧道开关

§3．4 本章小结

第四章 总结与展望

§4．1 全文总结

§4．2 主要创新点

§4．3 展望

参考文献

攻读硕士期间完成的论文

致谢

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