应用特殊量子态和自旋轨道耦合操控少粒子的量子隧穿

摘要

少粒子系统量子隧穿的相干操控一直是科研工作者的研究热点，它既是研究量子相干控制的核心组成部分，也是量子信息处理的基础。激光技术的飞速发展，为实现少粒子系统量子隧穿的相干控制提供了很好的实验工具。2011年，随着Lin等人在实验上首次实现旋量玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的自旋轨道耦合，使得近几年来，人们的研究焦点逐渐地转向具有自旋轨道耦合的冷原子系统，主要源于自旋轨道耦合效应能够带来更多新奇的物理现象。本学位论文通过应用特殊量子态和自旋轨道耦合效应，主要研究了不考虑自旋轨道耦合的三粒子双阱系统和考虑自旋轨道耦合的冷原子双重光晶格系统量子隧穿动力学的相干控制，所得到的研究结果对处理更复杂的多体问题、量子开关的设计、原子晶体管以及量子信息处理等方面的研究提供了理论参考。全文共分为五章，作者自己的工作主要集中在第二、三、四章。文章具体安排如下:
　　第一章为绪论部分，简要介绍了超冷原子物理、冷原子系统量子隧穿动力学及相干控制以及自旋轨道耦合超冷原子系统的基础理论和实验。
　　第二章，我们研究了受周期驱动的三粒子双阱系统，通过获得系统不寻常的解析解研究量子隧穿的显性控制。在高频近似下，我们解析地得到了比较好的能带结构和一般的非Floquet态。在一些准能谱的塌缩点，非Floquet态变为不寻常的特殊的量子态。基于解析结果和相应的数值结果的一致性，我们清楚的揭示了相干操控三个玻色子从一个阱隧穿到另一个阱的物理机制，并提出了一种显性控制三粒子量子隧穿的实验方案。我们获得的这些结果能够被当前的实验能力所观测[Chen et al.，Phys.Rev.Lett.107,210405(2011)]。
　　第三章，我们利用囚禁在一个深度和斜度联合可调的驱动双阱三粒子系统，研究具有相同准能量的暗类定态之间量子跃迁的相干控制。在高频近似和多重共振条件下，我们解析地求解了含时三体薛定谔方程并得到了所有的Floquet本征态和准能量。通过合适地调节驱动参数和初始条件，我们得到了不同的暗类定态和选择性隧穿相干破坏(CDT)态，使得暗类定态之间的量子跃迁能够被显性的操控。得到的解析结果被数值结果所证实，并且两者保持很好的一致性。这种在没有准能量差的两个暗类定态之间的量子跃迁能够被我们所提出的实验方案所观测，并可以通过调节初始和最后的原子布居来控制，这种暗类定态之间的量子跃迁在电磁诱导透明、量子装置的设计和量子信息处理等方面可能具有潜在的应用。
　　第四章，我们利用一个具有自旋轨道耦合的单原子囚禁在受周期驱动的双重光晶格系统中，研究其依赖于自旋的动力学局域化和定向输运的相干控制。在高频极限和最近邻紧束缚近似下，我们发现了一种新的去耦合机制，能够把具有相同自旋的两个量子态之间或者具有不同自旋的两个量子态之间的耦合消除，在这种新的去耦合机制下，我们能够得到两组描述系统自旋反转（或者不反转）的动力学局域化和定向输运的精确的解析解。其解析结果被数值结果所证实，两者完美的一致性被呈现。将自旋轨道耦合单原子双重光晶格系统所得到的结果推广到自旋轨道耦合的多原子双重光晶格系统（双阱串中每个双阱囚禁一个原子），具有可控传播速度和传播距离的自旋流和量子信息输运被研究。我们这里所得到的结果在量子信息处理等领域具有潜在的应用。
　　第五章，对本文的工作进行了总结与归纳，并对具有自旋轨道耦合的多原子系统量子隧穿的相干操控这一研究领域的发展前景作了简要的展望。

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 超冷原子物理简介

§1．1．1 玻色-爱因斯坦凝聚

§1．1．2 原子的激光冷却

§1．1．3 原子的激光囚禁

§1．2 冷原子系统量子隧穿动力学及相干控制

§1．2．1 隧穿相干破坏

§1．2．2 选择性隧穿相干破坏

§1．2．3 动力学局域化与隧穿相干破坏之间的关系

§1．2．4 量子阱中冷原子量子隧穿的相干控制

§1．3 自旋轨道耦合的超冷原子系统

§1．3．1 Rashba型自旋轨道耦合

§1．3．2 Dresselhaus型自旋轨道耦合

§1．3．3 Rashba-Dresselhaus型自旋轨道耦合

§1．3．4 人造规范势和自旋轨道耦合的实验实现

§1．4 本文选题与主要研究内容

第二章 三粒子双阱系统选择性隧穿破坏的显性控制

§2．1 引言

§2．2 高频近似下的解析解

§2．2．1 准能谱和Floquet态

§2．2．2 一般的相干非Floquet态

§2．3 利用特殊量子态实现三体量子隧穿的显性控制

§2．3．1 第一类能谱塌缩点所对应的特殊量子态

§2．3．2 第二类能谱塌缩点所对应的特殊量子态

§2．3．3 量子隧穿的相干操控

§2．4 本章小结

第三章 双阱中暗类定态之间量子跃迁的相干控制

§3．1 引言

§3．2 高频近似下的解析解

§3．2．1 准能量和Floquet态

§3．2．2 一般的相干叠加态

§3．3 双阱中暗类定态之间量子跃迁的相干控制

§3．3．1 双阱中暗类定态的制备

§3．3．2 双阱中选择性隧穿相干破坏(CDT)态的制备

§3．3．3 准能谱分析

§3．3．4 相干操控双阱中暗类定态之间的量子跃迁

§3．4 本章小结

§3．5 附录：双阱中部分暗类定态和选择性CDT态的推导

§3．5．1 双阱中部分暗类定态的推导

§3．5．2 双阱中部分选择性CDT态的推导

第四章 双重光晶格中自旋轨道耦合冷原子的隧穿动力学

§4．1 引言

§4．2 量子模型和高频极限

§4．3 自旋轨道耦合单粒子量子隧穿动力学的解析结果

§4．3．1 自旋不反转的量子隧穿动力学

§4．3．2 自旋反转的量子隧穿动力学

§4．4 推广到自旋轨道耦合的多粒子系统

§4．4．1 相干控制自旋流

§4．4．2 输运量子信息

§4．4．3 原子间相互作用的影响

§4．5 本章小结

第五章 总结与展望

§5．1 全文总结

§5．2 本论文的主要创新点及科学意义

§5．3 后续工作展望

参考文献

致谢

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