n-阿贝尔范畴内射对象和n-cluster-tilting子范畴

摘要

n-阿贝尔范畴和n-正合范畴是阿贝尔范畴和正合范畴的自然推广，是由Jasso（见[15]）于2014年引进的.本硕士学位论文主要研究n-阿贝尔范畴内射对象和n-duster-tilting子范畴.本论文由三章组成.
　　第一章，主要介绍了本文所涉及的加法范畴的基本概念与符号，以及相关的背景知识.
　　第二章，主要介绍了n-拉回图，n-推出图，n-正合图的定义，以及它们在n-阿贝尔范畴，n-正合范畴中的运用.并将文献[27]中关于加法范畴的两个重要推出引理推广到n-阿贝尔范畴和n-正合范畴.
　　第三章，介绍了n-阿贝尔范畴内射对象，是在Jasso[15]的基础上，对n-阿贝尔范畴投射对象的一个对偶刻画和补充.在Jasso[15]提出n-cluster-tilting子范畴理论的基础上，本章进一步对其理论进行研究，得出了n-cluster-tilting子范畴和凝集c-模范畴下的正合列与n-推出图间的关系.

目录

摘要

1 绪论

1．1 基本概念和术语

1．2 背景和主要结论

2 n-推出图，n-拉回图，n-正合图

2．1 n-推出图，n-拉回图，n-正合图

2．2 n-阿贝尔范畴

2．3 n-正合范畴

3 n-阿贝尔范畴的内射对象和n-cluster-tilting子范畴

3．1 n-阿贝尔范畴的内射对象

3．2 n-cluster-tilting子范畴

参考文献

致谢

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