二元生成的Schottky群的一些性质

摘要

本文主要研究二元生成的Schottky群的性质. Schottky 群是一类重要的Mobius 变换群, 也是一类特殊的Klein 群. 关于二元生成的Schottky 群的性质, 本文将从两个方面对二元生成的Schottky 群进行研究. 一方面, 通过三个参数t1,t2 和ρ的取值范围将二元生成的Schottky 群分成八类, 然后给出第三类, 第六类和第八类的Jφrgensen 数, 接着推导出这三类的等价定理. 另一方面, 利用Nielsen 逆变换的定义, 可以得到不同类二元生成的Schottky群的关系, 进一步研究第三类, 第六类和第八类的双曲变换.