一种准零刚度隔振系统及其在车载精密仪器隔振中的应用

摘要

振动控制是一个关系到设备安全的重要问题，尤其是在当代，对精密仪器进行隔振变得愈发重要。随着高新设备的应用，对振动控制的要求也越来越高了。有效地减小振动及其带来的危害，是振动控制研究的重要课题。在被动隔振中，通常采用弹簧、橡胶等进行隔振，但是在隔离低频振动上却没有什么显著效果。有效降低隔振器的固有频率，是十分重要的。新型的准零刚度隔振器能够达到较低的固有频率，在对低频振动进行隔离时，主要是根据正、负刚度并联的原理来降低隔振系统的刚度，但是相关的理论还处于研究的初级阶段。
　　 本文针对一种新型的负刚度机构和并入正刚度弹簧后的隔振系统，分析了它们的荷载和刚度等静力特性以及准零刚度隔振系统的阻尼、隔振传递率、动力放大率和响应的均方值等动力特性。结果表明，这种负刚度机构并入正刚度后当满足准零刚度条件时可以成为准零刚度隔振系统；它的相对阻尼比高于常规隔振系统，有利于减小共振峰值；其隔振传递率及峰值和隔振有效区域分别明显低于和宽于常规隔振系统；准零刚度主动隔振系统中的弹性元件的最大动应力小于被动隔振系统中的弹性元件的最大动应力；准零刚度被动隔振系统优于主动隔振系统隔离随机振动。
　　 接着分析了这种机构的负刚度特性和并入线性主弹簧后的隔振系统的准零刚度特性，着重推导了准零刚度被动隔振系统的主谐波共振、亚谐波共振和超谐波共振的幅频特性表达式。结果表明，这种机构确能产生负刚度，且负刚度的区域随弹簧的初始变形与杆长的比值增大而变宽。将负刚度机构并入线性主弹簧后可以获得准零刚度，且准零刚度的区域随主弹簧的刚度与负刚度机构中的弹簧总刚度的比值以及负刚度机构中的弹簧初始变形与杆长的比值增大而变宽。经与杜芬方程的幅频特性公式比较，两种方程的同一种谐波共振幅频特性均存在较大偏差。对于这类被动隔振系统的运动微分方程，若以位移激励的幅值与激励频率平方的乘积代替单位质量的激励力幅值按杜芬方程的解来处理是不正确的，从理论上纠正了长期以来人们的这一错误做法。
　　 本文运用虚拟激励法分析了车载精密仪器在非平稳路面激励下的响应，并且采用MATLAB中NCD模块对1/2汽车-准零刚度系统进行优化计算，最后得到减振系统最优设计参数。通过仿真，证明车载准零刚度隔振系统的优化设计方案是正确可行的，减振效果达到了设计要求。
　　 本文对车载精密仪器的振动分析做了两点创新的工作：
　　 (1)对这种新型的负刚度机构和并入正刚度弹簧后的被动隔振系统进行了共振响应分析，得出不能用位移激励的幅值与频率平方的乘积代替单位质量的激励力幅值按杜分方程的解来处理。
　　 (2)建立了车-精密仪器模型，在非平稳激励下建立和分析了动力方程，得出车载精密仪器的响应并对其刚度进行了优化。