车载自组网中车辆定位导航的混合协作定位和融合技术

摘要

获取准确的车辆位置信息是当前智能交通系统研究中的热点问题，也是车载自组织网络(VANET)中车辆定位和导航技术的关键问题。近年来，利用车载自组织网络进行智能交通系统(ITS)的相关应用逐渐成为研究的关注焦点，诸多ITS应用中，如交通流预测、信息传播和车间通信等都需要车辆实时的位置信息。VANET和ITS在改善驾驶安全性方面也有不可替代的作用，车辆安全应用、如协作式碰撞预警系统(CCWS)也是以车辆定位为基础。在目前的车辆定位和导航应用中，CCWS定位模块仅使用了全球导航卫星系统(GNSS)。当车辆行驶穿过城区环境时，由于卫星的可视性降低或卫星信号被高楼大厦遮挡，GNSS容易受到严重的噪声干扰，且出现卫星中断(Outage)现象。
　　本文提出借助车载传感器收集车辆运动状态信息、并结合协作定位技术，来获得车辆行驶过程的位置信息，并寻求最优融合算法将各传感器的量测数据与实时定位数据相结合，来提高定位性能。其中的技术挑战在于大部分传感器测量数据模型是非线性的，而通常的数据融合算法中将噪声假定为高斯分布，因此制约了车辆定位和导航系统中位置估计的精度。本文着重考虑车辆定位应用时两个关键问题:定位精度和位置信息可用性。
　　通过对现有工作的归纳和研究现状的梳理，在现有混合协作定位或传统协作定位数据融合技术的研究中，大部分工作对测距噪声的假设是基于高斯分布的，针对非高斯测距误差的分析与建模还不多见。实际中，常面临复杂的非视距和密集多径传播环境，定位系统很容易受到脉冲噪声或随机噪声的干扰。此外，对车辆传感器的数据收集往往是非线性过程，传统的卡尔曼滤波（KF）方法并不适用非线性系统，虽然后续的改进方法如扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)虽具备一定的线性化能力，但定位系统性能易受线性化过程中的误差影响，从而导致系统定位精度降低。归纳起来，车辆定位和位置估计面临以下问题:
　　测量的非线性:对于大多数协作定位中的数据融合，其系统和测量模型是非线性的。因此，为获得更好的定位效果，非线性滤波或贝叶斯推理技术等非线性处理技术得到了广泛应用。粒子滤波是目前最成功的非线性滤波器之一。粒子滤波已经成功地应用在许多领域，如导航、信号处理、图像处理和计算机视觉等领域，但其性能在很大程度上依赖于“重要性分布”的选择。后验分布:在协作定位的混合机制和集成方案中，另一个挑战是的后验分布的积分难解性。
　　高斯与非高斯的不确定性假设:许多现有协作定位方法依赖于卡尔曼滤波对车辆位置或车辆状态进行估计。但是由于KF方法只能适用于假设高斯噪声的环境和线性系统中而难以进行直接应用。扩展卡尔曼滤波(EKF)是针对非线性滤波问题提出的改进方法，但是基于EKF的定位方案不能适用于一般非高斯的定位应用场景。粒子滤波的提出，更好地解决了这种典型的非线性和非高斯特性。粒子滤波可以很好的处理非线性问题而不需要假设任何形式的后验分布。在应对系统的非线性问题方面，粒子滤波明显优于增强的卡尔曼滤波器，并已成功地应用于信号处理和自动控制等领域。然而粒子滤波通常存在较大计算负荷和粒子退化的缺点。其中粒子退化问题主要是由于车辆位置估计的粒子集失去了多样性导致的。样本匮乏是造成失去粒子多样性的一个主要原因，主要包含:样本数目相对所假设的分布的似然函数高度匮乏;或者样本在所假设的分布模型呈现局部化分布。针对由于这些原因，在相关研究中提出了一系列“建议分布”的粒子滤波。其绝大多数的目的是用于改进VANET协作定位中的数据融合，例如无迹卡尔曼滤波(UKF)能够更好的进行建议分布和实现目标跟踪。
　　为了进一步解决车辆定位中的始终存在的非线性和非高斯假设问题，本文方法的出发点是利用贝叶斯推理技术和信念传播的思想，并提出基于贝叶斯推理的信念传播的改进方法，该类方法是传感器网络中移动节点定位方法和协作数据融合技术中的首次尝试。由于在VANETs存在大量车辆互联，使得较容易实现利用同层车辆进行基于位置分享的定位优化技术。协作定位问题在某种程度上可以由贝叶斯推理因子图表示，在VANETs中的车辆位置可以成为参数估计的参数或变量。一些额外的信息，如测距（车间距离）和伪距（车辆到卫星的估计距离）可以被测量。测距问题可以采用测量端与待测端两两之间的伪距测量似然函数进行建模。通过以这种方式建模，使得信念传播作为消息传递算法和协作定位数据融合。信念传播技术的主要优势是允许其应用于一般的或灵活的统计分布之中。同时，还可以增强定位方法对测量过程中的复杂不确定性情况的适应性。然而，一些问题仍然存在于信念传播的应用之中，例如存在大量信息时的通信开销过大问题和计算复杂度较高的问题。采用近似高斯参数消息和信念机制可以降低计算复杂性和通信开销。然而，这些参数的解析表达式通常很难获得，甚至可能不是一个封闭形式。这时，当实际情形是非高斯分布的测距误差或伪距测量噪声时，可以结合信念传播和参数滤波的技术进行优化处理。
　　非线性误差的线性化:这问题主要考虑贝叶斯滤波在GNSS和INS的集成方案。如之前所介绍，通常车辆导航和定位模型是非线性的。而大部分的贝叶斯过滤依赖于线性化过程。然而这个过程是受限于线性化误差，会降低集成方案的定位结果的准确性。同时，这些技术的另一个问题，一般对一些错误的观测结果判断力较差，从而导致不稳定的错误估计状态，会造成方法的定位精度较差的情况。
　　泛化能力和过度学习:这是一种网络处理不可见模式下的能力。如果样本模式的数目相对于复杂的系统是很少的，那么泛化误差将会是很高的。另一个原因是存在过度训练问题，这是指导致网络去学习训练集中无关紧要的方面，从而导致网络遭受过度学习问题。如果网络参数的数量大于训练集的样本，就容易导致过度学习的情况。非线性的输入输出:这主要是由于INS传感器必然存在的传感器误差（例如:车辆的启动偏移、运行偏移和比例因子漂移），这将会增加了非线性模型输入输出函数关系的复杂性，并制约人工神经网络方法的泛化能力，进而影响其预测的准确度。
　　局部最小值问题:这个问题发生在大部分的人工神经网络（ANN）技术，例如在修剪和优化方法部分。例如递归神经网络(RNN)，是一个非常有前途的计算模型，可以显示动态的行为。然而，在GNSS/INS集成方案中，设计恰当的架构，制定有效的学习过程是一个具有挑战的工作。其学习过程主要受代价函数的局部最小值的主导。
　　极限学习(ELM)是一种新颖的学习架构，可以提供了快速预测求解。ELM从人工智能方法中脱颖而出是由于其具有以下特性:极限快速学习能力、良好的泛化能力、全局逼近能力和优秀的学习能力。极限学习有诸多优点，不仅仅是其避免了基于传统梯度神经网络学习算法的局限性，如局部最小值和各种训练参数问题（训练效率、终止标准、学习周期和隐层单元数目），也具有学习过程更加快速，比基于梯度学习方法具有更高的泛化能力的特性。
　　在极限学习中，隐藏节点是随机生成的，不需要迭代优化过程。不像传统的学习方法，极限学习可以在获得训练数据之前产生隐藏节点的参数。极限学习只需要更少的训练时间，因此具有非常高效的计算效率。极限学习另外一个很重要的方面是其激活函数使得其具有全局近似逼近的能力。这与传统人工智能方法不同，不需要校准参数。极限学习可以解决人工智能方法在局部最小值、简单人工干预和学习时间开销上的问题。
　　总的说来，当前研究中协作定位技术和技术集成的设计来改进车辆在GNSS恶劣环境下定位精度的提升方法，都能取得较好的定位效果，但这些方法中受到计算复杂度较高和基于高斯假设的制约。本文将介绍一种新颖的基于一种有限差分方法，能够适用于非高斯噪声下的位置精度提高和增强定位系统的可用性。这种方法利用粒子滤波的产生分布建议，从而可以大幅减少整个定位系统的计算开销，并大大提高车辆的定位精度。此外，提出一种新的协作方式，该方法实时利用GNSS、DGNSS和超宽频TOA定位技术。理论分析和仿真结果表明，这种方法可以切实提高车辆定位的准确性。
　　本文工作归纳如下:
　　第一、针对复杂的车辆环境，提出一种新颖的协作式定位与导航方法。
　　通过结合GNSS、卫星导航差分系统和到达时间估计(TOA)提出一种新的协作式定位算法，通过设计基于迭代有限差分粒子滤波的数据融合算法，实现复杂环境下的车辆定位与导航。在VANET的车辆定位中，包含对等车辆（或目标车辆）和锚节点（卫星或其他已知位置的设备），其中每个车辆装备了车间传感器（例如UWB）或车内传感器（例如GNSS）。这种成对的距离测量一般可采用信号强度或信号传播时延的方式获得。考虑信号接收强度可能会经历信号强度呈对数正态分布的信道衰落问题，而定位目标的信号测量时间周期较长。基于这个原因，可以采用基于信号传播时延的测距方法。在车辆测距和位置推测过程都是基于离散的时间时刻。在对等车辆位置将包括车辆状态和测量向量（车间和车内的距离向量）的连接关系。对等车辆状态还包括其他移动参数，如:车辆速度、加速度、方向和角速度信息。车辆状态包含的参数信息结合车间(UWB测距)、车内测量信息（基于GPS伪距测量）和相关自组织方法测量信息（基于伪距双差分或相对方位）。假设每个卫星的伪距误差修正值可以预先完成。利用伪距双差分的思想是利用GNSS伪距这种长期稳定的相对定位的优势或多普勒双差分和车载传感器（例如，UWB、RSS等）的这种短期稳定的测距方式。双差分技术利用两个接收端和两颗卫星可以消除接收端的时钟误差和GPS的观测误差。伪距双差分后的结果等于卫星的真实距离加上不可修正的误差。双差分方法可以用于自组织的相对定位，通过成对卫星获得车辆间的距离差值。同时也需要考虑对等车辆间彼此被遮挡的情形，可通过墙体时延模型表示在遭遇非视距场景时的偏移误差。
　　正如前面所述，粒子滤波(PF)对非线性、非高斯估计问题是一个很好的解决方案。粒子滤波是对概率分布的采用粒子表示的序列蒙特卡罗方法。粒子滤波的核心关键思想是基于这些一系列随机样本进行权值计算，并赋予这些随机样本相应的权重，采用时间状态函数表示后验概率函数。这些权值可利用重要抽样算法进行递归更新。其中，重要密度的选取直接影响着粒子滤波的性能。一般在贝叶斯跟踪问题中，一些重要密度常常来自一般或多元高斯分布的状态空间模型，并被选作为先验密度。其似然函数结合基于多元变量分布的非高斯噪声模型。协作定位算法越来越多的滤波方法需要应对非线性的测量结果，粒子滤波将被广泛用在解决定位问题中的非线性问题。然而，粒子滤波需要设计接近后验概率分布的建议分布。一般这目标是很难实现的。为了解决这些问题，本文提出了一个采用DDF方法产生建议分布的粒子滤波方法和一个基于增强卡尔曼产生建议分布的滤波方法。DDF算法又称sigma点滤波由于其确定性采样和加权统计估计的性质。在DDF方法中的方差获得要比UKF更加准确。基于斯特林差值的思想，DDF方法通过已知均值和协方差的随机变量，进行非线性变换来近似随机变量的均值和协方差，从而来解决非线性问题。DDF的思想与UKF的思想类似，均可以认为是一种线性回归的卡尔曼滤波器，是基于多变量扩展的斯特林的插值公式的方法。然而，DDF在解决室内环境的定位问题时具有独特的优势。从理论上来说，DDF的实现原则虽类似于EKF，然而DDF的实现过程更加简单，无需要非线性动力学和测量方程的雅各比矩阵的导数方程。
　　由于测量方程的非线性特征，似然关系的计算是一个关键问题。本文采用最大似然和迭代再加权扩展卡尔曼滤波器(IREKF)来应对这个问题。IREKF的基本思想是在更新状态时线性化测量模型而不是在预测状态时进行线性化处理，这就可以将当前状态测量信息融入迭代的方式获得测量模型。IREKF迭代运用高斯牛顿和采用带权最小二乘进行再次加权。这种方法在状态估计足够接近真实值时可以获得更好的精度。在迭代增强卡尔曼滤波中的统计线性化存在当测量方程是不平滑的时候是不可微分的。这种优化方法的目的是找一个长期健壮的有效的测量方法，从而更好的实现协作定位。在REKF中加入本算法将进一步提高方法的鲁棒性。这将避免了未知车辆之间在协作过程中的局限性。
　　对于多数协作定位方法中的数据融合，系统和传感器的测量模型是非线性的，因此使用非线性滤波器能获得更好的导航和定位结果。已有研究表明粒子滤波能够克服多径效应和传感器模型不匹配造成的非线性和非高斯现象。传统的粒子滤波器面临粒子退化问题。针对此问题提出一种改进的有限差分滤波(DDF)用于对分布密度建模，并作为粒子生成过程中的重要性密度。现有工作中提出了很多粒子滤波的改进方法，对于混合协作定位系统实际应用，仍需要设计更好的分布模型来获得更优的系统性能。现有工作中主要利用基于雅克比矩阵的方法解决非线性问题，限制了非线性估计技术的应用，因此提出一种基于混合协作粒子滤波的DDF方法，能够解决非线性函数的线性化问题。在对测量数据的更新过程中，设计迭代加权的扩展卡尔曼滤波方法来平滑粒子更新过程中的DDF输出。针对户外场景进行了实际测试，结果表明即便在更为严格的环境条件下，与基于无迹卡尔曼滤波的混合协作定位方法相比，本文方法在位置估计精度和可用性方面能获得更好的性能。实验结果显示，本文提出的混合协作定位方法实现了88％以上的定位准确率，而相比传统方法的定位准确率一般低于80％。
　　第二、提出一种适用于复杂环境下的低成本GNSS/INS融合定位与位置预测算法。在车辆导航的方法中，MEMS-INS和GNSS参数经常集成应用在传统的卡尔曼滤波。然而由于车辆导航系统是非线性的，所以使用平滑工具是很有必要的。此外，由于车辆导航中车辆的动态变化造成随机模型的不合适性，以及非线性滤波的变分或有色噪声特性的不可解的问题，在车辆导航中直接运用卡尔曼滤波可能造成定位精度较差的情况。可以通过贝叶斯自适应变分求容积卡尔曼平滑(VB-ACKS)的方法解决这些非线性系统问题，这是一种利用求容积规则的基于高斯近似的平滑算法变体。此外，经典解决不确定参数问题的方式是采用自适应滤波器的模型参数和动态状态的噪声统计估计方法。在低计算成本和抽样的情况下，变分贝叶斯(VB)方法性能能够接近后验推理方法的性能。
　　集合规划极限学习机运用与惯性导航系统(INS)的误差预计过程。最近针对归为问题涌现了许多算法，如改进的AdaBoost回归和阈值被用于改进单正则极限学习机。在极限学习机(ELM)中，隐藏节点是随机生成的，并没有经过迭代优化的过程。不像传统的学习方法，极限学习机可以在看到训练数据之前生成隐藏节点参数。极限学习机只需要较小的训练时间，因此其具有非常高效的计算性能。极限学习的另一个优势是其具有全局逼近的能力。不像传统人工智能的方法，其不需要校准参数。由此可以解决一些在人工智能方法中的具有挑战的问题，如局部最小值、人工干预和学习耗时的问题。如前所述，结合机器学习的方法可以减少过度拟合的风险，提高泛化性能。原始数据可以划分成许多样本，从而建立每一个学习机的整体模型。其中弱学习者最好的预测精度从而可以产生估计结果。整个学习过程采用确定次数的迭代过程。在每个迭代步骤，RELM的弱学习者被用来提供迭代分布和计算相关误差。同时，本文建立了一个回归模型用来尽量减少弱学习者的错误输出，并采用SW-RR机制，使用过去的输入来减少当前输出的误差。每个学习者计算每个训练的绝对和相对误差，并更新的误差分布。集成算法包括处理GPS测量过程和与INS测量关于全局误差计算的融合过程。本文利用VB-ACKS滤波对INS数据与原始GNSS数据进行融合输出，这种机制可以应对GPS信号被遮挡的情形，即使GPS信号遮挡也可以提供较精确的位置估计。然而，当GNSS遭遇信号遮挡时，系统采用ERELM方法训练INS数据进行位置估计。
　　得益于低成本和便携性，MEMS惯性传感器作为GNSS失效时的辅助措施在陆地车辆定位和导航系统(LVN)中受到了广泛关注。基于卡尔曼滤波的GNSS/INS融合方法能够获得定位导航应用时的鲁棒解，但当存在有色噪声和变分噪声时，这类方法难以给出满意的位置估计精度。针对复杂环境下，如高楼林立、受茂密树木或隧道等遮挡严重的城区环境下的LVN应用，提出变分贝叶斯自适应卡尔曼平滑器(VB-ACKS)来替代常规卡尔曼滤波，并结合集成正则极限学习机(ERELM)来处理GNSS卫星中断问题。考虑定义速度、加速度、曲线路面和转向的突变来刻画车辆的行驶环境，ERELM方法用于降低由于GNSS中断造成的定位性能波动。通过预测器的优化组合，与传统的人工神经网络预测器相比，ERELM方法误差更小，能获得更为鲁棒和精确的车辆定位与导航性能。同时，实验结果表明所提VB-ACKS优于基于卡尔曼滤波的算法。
　　第三、提出一种基于修正Sigma点信念传播的分布式混合协作定位方法，用于改进卫星信号受限情况下的车辆定位与导航系统。
　　通过结合GNSS和超宽带(UWB)到达时间(TOA)定位技术，提出一种基于修正Sigma点信念传播的分布式混合协作定位方法，应用于卫星信号受限的车辆定位与导航系统。通过设计一种特定非高斯分布的噪声排序模型，利用基于因子图的贝叶斯推断方法，能克服以往方法在处理非视距条件下非高斯噪声问题时的不足。提出一种新的非高斯随机化的S igma点信念传播方法(HC-ngR-SPBP)，借助非线性逼近， HC-ngR-SPBP方法能降低Sigma点数，并能以降低的计算复杂度来求解UWB和GNSS中的非线性测量矩阵函数。利用SIR计算均值和协方差，并结合非对称的广义高斯混合模型来产生非高斯排序模型的概率密度函数。本文首次使用贝叶斯协作定位方法。在本方法中，通过运用相邻车辆的位置信息并结合车间测距方法计算车辆位置的后验分布。由于大量的通信开销和计算复杂度，集中式的定位方法并不适用于大规模的无线传感器网络，特别是对于VANET网络。因此，本文采用分布式的方法，每一个车辆计算自己的本地位置信息。从而协作定位问题可以采用贝叶斯推理因子图的模型进行建模。
　　其次，采用非高斯分布来表示相邻车辆交换的信息可以获得更好的定位效果。如前面所述，高斯密度的表示方法存在一些缺陷，如:关于均值对称的特性，形状的刚性。这些缺陷影响拟合的准确性，特别是存在异常值时会变得尤为严重。因此，当车辆定位误差存在非高斯误差再使用高斯模型是不合适的。此外，对于测距误差建模，不对称的误差分布更加合适。基于这个原因，可以采用非对称广义高斯混合模型(AGGM)。AGGM的参数计算采用期望最大化(EM)算法来求对数似然函数最大化，从而对给定的分布进行抽样。模型选择标准是用来估计混合模型组件的数量。最小消息长度(MML)方法已经证明优于其他混合模型的方法，由于它具有消息压缩的能力。因为无线传感器网络需要低通讯开销，MML方法可以最小化包长度，很适合用于对临近车辆发送消息。
　　为了进一步降低通信开销和增加数值计算的准确度，本文推导出了随机Sigma点机制。该机制基于随机积分规则(SIR)。运用随机Sigma点可以确保从靠近真实位置的区域产生随机样本，这样将可以在基于粒子的消息表示机制中避免粒子退化问题。在仿真实验中，利用实时定位数据进行多次迭代，实验结果表明距离误差约为2～4米，验证了所提出的标准SPBP方法和非参数信念传播方法有效可行。

目录

声明

Abstract

摘要

TABLE OF CONTENTS

LIST OF FIGURES

LIST OF TABLES

CHAPTER 1 INTRODUCTION

1．1 Overview of ITS and its application in land vehicle localization and navigation

1．2 Vehicular safety application in ITS

1．2．1 Cooperative collision warning system

1．2．2 Current vehicle localization and navigation technology

1．2．3 Global navigation satellites systems(GNSS)

1．2．4 Augmented GNSS

1．2．5 Ultra-wideband(UWB)

1．2．6 Inertial navigation system(INS)

1．3 Cooperative positioning and navigation in VANETs

1．3．1 Challenges of cooperative vehicular positioning

1．3．2 Cooperative vehicular positioning and navigation requirements

1．4 Motivation

1．5 Summary of Contributions

1．5．1 Hybrid GNSS-DGNSS-TOA Cboperative Positioning based on Iterative Finite Difference Particle Filter

1．5．2 GNSS／Low-cost MSMS-INS integration using Variational Bayesian Adaptive Cubature Kalman Smoother and Ensemble Regularized ELM

1．5．3 Hybrid GNSS-UWB Cooperative Positioning using Distributed Randomized Sigma Point Belief Propagation with Asymmetric Generalized Gaussian Mixture

1．6 Organization of the Thesis

CHAPTER 2 BACKGROUND

2．1 Overview of cooperative positioning and integration techniques in VENETs

2．1．1 Received signal strength (RSS)

2．1．2 Radio-ranging techniques

2．1．3 Time-Based Ranging Techniques

2．1．4 Range-rates techniques

2．1．5 Hybrid CP Techniques

2．1．6 Integration techniques

2．2 Background of CP data fusion techniques

2．2．1 Bayesian estimators

2．2．2 Non-Bayesian estimators

2．2．3 Bayesian Inference and Message-Passing

2．3 Background of GNSS／INS integration techniques

2．4 CP Data fusion and integmtion issues in VANETs

2．4．1 CP data fusion issues

2．4．2 GNSS／INS integration issues

2．6 Summary

CHAPTER 3 LITERATURE REVIEW

3．1 CP based on GNSS and radio-ranging positioning technologies

3．1．1 CP based on GNSS and terrestrial radio-ranging positioning technologies

3．1．2 GNSS-UWB CP

3．2 Integration of GNSS with non-radio-ranging positioning technologies

3．2．1 GNSS／INS integration

3．2．2 GNSS／DR integration

3．2．3 GNSS／other non-radio ranging sensors integration

3．3 Cooperative positioning data Fusion techniques

3．3．1 Probabilistic based CP data fusion techniques

3．3．2 Filtering based CP data fusion techniques

3．4 GNSS／INS integration techniques

3．6 Summary

CHAPTER 4 HYBRID GNSS-DGNSS-TOA COOPERATIVE POSITIONING BASED ON ITERATVE FINITE DIFFERENCE PARTICLE FILTER

4．1 Introduction

4．2 Definitions

4．2．1 System model

4．2．2 Sensor observation model

4．3．Proposed algorithms

4．3．1 Likelihood function

4．3．2 Finite difference particle filter

4．2．3 Proposed hybrid cooperative positioning approach

4．2．4 Complexity analysis and comparison

4．4 Simulation Results

4．5 Summary

CHAPTER 5 GNSS／LOW-COST MEMS-INS INTEGRATION USING VARIATIONAL BAYESIAN ADAPTIVE CUBATURE KALMAN SMOOTHER AND ENSEMBLE REGULAIUZED ELM

5．1 Introduction

5．2 Proposed Algorithms

5．2．1 Parameters computation

5．2．2 MEM-INS measurements model

5．2．3 Variational Bayesian adaptive cubature Kalman smoother

5．2．3 Ensemble RELM based Ada Boost-R．T

5．2．3 GNSS／INS integration scheme

5．2．4 Prediction process

5．3 Experimental results

5．3．1 Parameters of the GPS／INS integrated navigation model

5．3．2 Results and discussion

5．4 Summary

CHAPTER 6 HYBRID GNSS-UWB COPERATIVE POSITIONING USING DISTRIBUTED RANDOMIZED SIGMA POINT BELIEF PROPAGATION WITH ASYMMETRIC GENERALIZED GAUSSIAN MIXTURE

6．1 Introduction

6．2 System model and problem formulation

6．3 Proposed Algorithms

6．3．1 Bayesian Inference using Distributed Belief Propagation

6．3．2 Ranging error model based on asymmetric generalized Gaussian mixture

6．3．3 Model selection through minimum message length

6．3．4 Intrinsic and extrinsic messages computation

6．3．5 Randomized sigma-point approximation based on stochastic integration rule

6．4 Simulation Results and Discussion

6．5 Summary

CHAPTER 7 CONCLUSIONS AND FUTURE WORK

REFERENCES

ACKNOWLEDGEMENTS

APPENDIX