基于分数维协整的股票每日最高最低价的预测研究

摘要

股票每日最高最低价提供了收盘价所无法反映的基于价格极差波动性的有效信息，可以作为股票市场未来发展水平预测值的参考值，其重要性不可忽视。从国内对股票每日最高最低价的预测研究来看，大多是基于二者之间存在整数维协整关系的基础上，但已有大量研究表明我国股市存在显著的长记忆特征，此时，传统的整数维协整将难以刻画序列间的长期均衡关系，理论上将协整分析的框架推广至分数维应比整数维更加合理。
　　本文以我国A股市场沪深300指数、上证指数和深证成指这三大指数的每日最高价和最低价序列作为研究对象，首先，利用KPSS检验、半参数ELW估计等多种方法对两价格时间序列及其价格极差序列的长记忆性进行了检验与参数估计。然后，使用N-S和J-N这两种适用于分数维协整情形的协整秩检验方法对序列是否存在分数维协整关系进行了实证检验。最后，分别使用基于分数维协整的FCVAR模型和基于整数维协整的VECM对两价格序列进行拟合估计，做出相关预测，并基于误差精度对两种模型的预测结果进行评价。
　　实证结果表明:我国A股市场沪深300指数、上证指数和深证成指这三大指数的每日最高价和最低价序列及其价格极差序列均存在长记忆性;三大指数每日最高最低价序列间均存在分数维协整关系;股票每日最高最低价是可以被建模估计与预测的;基于分数维协整的FCVAR模型的预测结果的相对误差比基于整数维协整的VECM更小，准确度更高。

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摘要

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附表索引

第1章 绪论

1．1 选题背景及意义

1．2 文献综述

1．2．1 股票每日最高最低价的研究现状

1．2．2 股价的长记忆特征与分数维协整的研究成果

1．3 研究内容与方法

1．3．1 研究内容及框架

1．3．2 研究方法

1．4 主要创新

第2章 股票价格的波动及其特征

2．1 股价波动率反映的信息及其度量

2．2 股价波动的特征——长记忆性

2．2．1 长记忆性的提出及其定义

2．2．2 长记忆性的存在性检验

2．2．3 长记忆模型的参数估计

2．3 股票的最高价与最低价及其可预测性

2．3．1 股票的四种价格形式及其应用

2．3．2 股票最高价和最低价的可预测性

第3章 长记忆特征下股票每日最高最低价的预测

3．1 整数维协整及其存在的缺陷

3．1．1 协整理论概述

3．1．2 基于整数维协整的股价预测模型——VECM

3．1．3 整数维协整存在的缺陷

3．2 分数维协整及其检验方法

3．2．1 分数维协整概念的提出

3．2．2 分数维协整检验

3．3 基于分数维协整的股价预测模型——FCVAR模型

第4章 我国股票每日最高最低价预测的实证

4．1 序列特征的初步分析

4．1．1 数据的选取与描述

4．1．2 描述性统计分析

4．2 序列的长记忆性分析

4．2．1 平稳性检验

4．2．2 长记忆性检验

4．3 序列的分数维协整检验

4．3．1 单整阶数相等性的检验

4．3．2 N-S协整秩检验

4．3．3 J-N协整秩检验

4．4 股票每日最高最低价的估计与预测

4．4．1 基于FCVAR模型的估计及结果分析

4．4．2 基于VECM的估计及结果分析

4．4．3 基于两种模型的预测及评价

结论

参考文献

攻读学位期间所发表的学术论文目录

致谢