基于多重分形的图像自适应平滑滤波算法研究

摘要

多重分形理论在图像去噪中已有广泛研究，取得了一定效果。本文利用多重分形对图像进行分析，基于两点假设:一是由于噪声的存在，造成图像像素点的奇异度比较高，在本文的试验中，也确实证明了这一点，通过图像像素点的奇异度调整，可以实现图像的平滑;二是利用图像多重分形谱可以寻找图像像素点的相似点，在本文试验中，可以发现基于多重分形的图像基本上能够消除噪声影响，还原图像的真实面貌，从而具备了寻找图像噪声点的相似点集合的可能。
　　基于以上理论基础，本文设计了一种基于多重分形理论的自适应平滑滤波算法。该算法对图像进行滤波时，首先对噪声点进行判断，如果确定噪声点具有明显噪声，则利用多重分形谱寻找噪声点的相似点，利用噪声点的相似点集合，实现对噪声点像素值的估计和调整，从而达到加噪图像的自适应平滑滤波的目的。
　　通过试验验证，可知:1）本文算法在对不同图像进行去噪时，均能起到去噪效果，然而，对于纹理较丰富的图像，去噪效果不明显;2）相对于其他去噪算法，本文算法的去噪效果明显提高。
　　本文利用多重分形理论实现图像的自适应平滑滤波，其意义体现在两个方面。首先，对分形理论而言，本论文的研究是分形实际应用的一个很好的例子，为进一步的分形理论研究、应用奠定基础;其次，对于图像去噪而言，尝试利用分形理论改进现有的图像滤波等方法，拓展多重分形在图像处理应用方面的新方法，丰富图像识别技术的新思路。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 论文选题背景

1．2 相关研究现状

1．3 研究目标、内容及创新点

1．4 本文组织架构

1．5 小结

第2章 图像去噪概述

2．1 图像处理基础

2．2 图像噪声

2．3 常用图像滤波算法

2．3．1 中值滤波

2．3．2 均值滤波

2．3．3 高斯滤波

2．3．4 维纳滤波

2．3．5 小波去噪

2．4 小结

第3章 分形及多重分形理论

3．1 分形

3．1．1 分形的基本概念

3．1．2 分形的基本性质

3．1．3 常见分形现象

3．2 分形维数

3．2．1 分形维数的概念

3．2．2 分形维数的测定

3．3 多重分形

3．3．1 基于测度理论的多重分形描述

3．3．2 基于广义维数的多重分形描述

3．3．3 多重分形谱与广义维数的关系

3．3．4 多重分形谱计算

3．4 小结

第4章 自适应滤波算法设计

4．1 图像概率测度选取

4．2 多重分形曲线绘制

4．3 图像去噪预处理

4．3．1 H?lder指数计算

4．3．2 多重分形谱计算

4．4 自适应滤波理论基础

4．4．1 自适应滤波理论

4．4．2 滤波流程

4．4．3 算法设计

4．5 小结

第5章 试验结果分析与验证

5．1 滤波算法评价

5．2 算法参数确定

5．3 对比试验

5．3．1 不同图像对比

5．3．2 不同滤波算法

5．4 小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

作者简历

致谢