基于自然连通度的复杂网络抗毁性优化研究

摘要

现实世界的复杂网络，如因特网、电力网络、交通网络、社交网络等网络系统，在我们的生活中发挥着越来越重要的作用。为了确保我们的生产生活始终正常的运作，这些网络必须具备较强的抗毁性。网络抗毁性，一般是指在遭受节点或者边攻击时网络仍然保持连通的能力。研究发现，大多数具备无标度特性的真实网络，在面对节点随机失效时展现出了非常强的抗毁性，但在面对来自外部的节点蓄意打击时，网络会呈现出异常的脆弱性。那么，如何对这些复杂网络进行抗毁性优化建模，提高其抗毁能力？抗毁性强的网络一般具备什么样的结构特征？这些都是复杂网络抗毁性优化研究亟待解决的问题。复杂网络抗毁性优化的研究结果有助于辅助指导真实网络的拓扑结构设计，使网络具备更强的抗毁能力。随着复杂网络理论的兴起和发展，越来越多的学者开始关注复杂网络抗毁性优化研究这一领域。
　　本文以基于邻接矩阵特征谱的新型网络抗毁性测度——自然连通度作为优化目标，综合运用了组合图论、概率论、统计物理、智能计算等多领域的知识，对基于自然连通度的复杂网络抗毁性优化问题进行了深入的建模分析。本文的主要工作如下：
　　（1）构建了基于自然连通度的复杂网络抗毁性优化模型。自然连通度是基于网络特征谱的新型抗毁性测度，具有明确的物理学含义和简洁直观的数学形式，自被提出起便受到了越来越多国内外学者的关注。目前基于自然连通度的复杂网络抗毁性优化仍然是一个理论空白点，本文主要开展的研究内容就是以自然连通度为优化目标，通过建立合理的假设，采用合适的优化手段，对网络的抗毁性优化问题进行了建模分析。
　　（2）提出了基于禁忌搜索的复杂网络抗毁性优化算法。复杂网络抗毁性优化问题是一个典型的组合优化问题，不可能直接求解出该优化问题的最优解，只能采用启发式算法求解相对满意的解。而在过去研究该类问题的经典文献中，所采用的贪心算法模型并不能解决算法陷入局部寻优的问题。因此，本文引入了禁忌搜索的算法思想，将其用于解决网络抗毁性优化的问题当中，并验证了算法的有效性。本文研究了优化过程中网络的几类重要结构属性的变化关系，对最优抗毁性网络的拓扑结构特点进行了详细的分析。
　　（3）建立了基于网络抗毁性与网络效率的权衡优化模型。在对网络抗毁性优化的过程中发现，网络抗毁性与网络效率之间存在着冲突矛盾的关系。对此，本文通过模型网络和实证网络上的实验分析进一步验证了两者的冲突关系，并最终建立该问题的多目标优化模型，运用多目标进化算法对模型求解，从而得到抗毁能力强，又能兼顾网络效率的网络结构。本文运用了基于零模型的度关联性分析方法，对权衡优化网络的拓扑特征进行了描述和比较，找出了网络抗毁性与网络效率对网络拓扑结构演化的作用关系。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要研究工作

第二章 预备知识

2.1 复杂网络结构属性

2.2 复杂网络基本模型

2.3 自然连通度

2.4 本章小结

第三章 基于自然连通度的复杂网络抗毁性优化

3.1 基于自然连通度的复杂网络抗毁性优化模型

3.2 基于禁忌搜索的复杂抗毁性优化算法

3.3 仿真分析

3.4 算法改进

3.5 本章小结

第四章 复杂网络抗毁性与网络效率的权衡优化

4.1 问题描述

4.2 复杂网络抗毁性与网络效率的冲突关系

4.3 基于多目标优化的复杂网络抗毁性与网络效率的权衡

4.4 仿真分析

4.5 本章小结

第五章 结论与展望

5.1 论文主要工作

5.2 未来工作展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果