WCNS在热化学非平衡流数值模拟中的应用与研究

摘要

随着CFD技术的发展，高精度格式因其相对较高的计算效率和广阔的发展前景，近期受到广泛关注。加权紧致非线性格式（WCNS）是由邓小刚提出的一类高阶有限差分格式，满足几何守恒律（GCL），已经成功应用于多种类型流动计算。本文首次将WCNS引入热化学非平衡流数值模拟，既是对该高精度格式应用领域的拓展，也是为提升高超声速高温非平衡流场模拟精度和复杂流场精细结构捕捉能力进行技术储备。
　　首先，编制了采用 WCNS-E-5格式的二维完全气体程序。将程序应用于涡保持算例、二维黎曼问题、亚声速无粘管道流等经典验证算例，测试了格式的实现精度，并考察了不同通量格式、边界条件等因素对计算精度的影响。应用于超声速圆柱绕流模拟，验证了激波脱体距离和压力分布的正确性。
　　在此基础上，添加课题组已有的化学反应动力学求解模块，调试成功采用WCNS-E-5格式的二维和轴对称热化学非平衡流程序。依次进行了二维圆柱、轴对称球锥和二维压缩拐角热化学非平衡流动的数值模拟，探讨了高阶格式在刚性化学反应流模拟中的鲁棒性问题，并针对具体算例采取处理措施：例如修改格式中非线性插值和粘性项处理方法，在部分算例中对组元方程和振动能方程进行降阶处理，混合应用二阶和五阶格式，有效提高了程序的鲁棒性。通过调整网格分布有效抑制了高阶格式在激波交汇处容易出现震荡的现象。
　　对比分析高阶和二阶格式结果及相关文献和实验数据表明，本文的高阶格式非平衡流程序能够获得合理的非平衡流场参数分布、壁面热流特性和流动分离特性，在钝头体驻点热流计算方面的网格收敛性明显优于二阶的 MUSCL格式，在存在激波边界层相互作用的压缩拐角流动模拟中，对流场结构的捕捉也比二阶格式更加清晰。
　　本文工作为进一步将高精度格式广泛应用于复杂高超声速非平衡流场数值模拟，促进高温非平衡流研究内容的深入和更加精确预测高超声速飞行器气动特性奠定了良好基础。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究内容

1.3 论文结构

第二章 热化学模型与控制方程

2.1 热化学模型

2.2 控制方程及定解条件

第三章 数值方法

3.1 时间推进格式

3.2 对流项离散格式

3.3粘性项离散格式

3.4坐标变换与几何守恒律

第四章 完全气体程序算例验证

4.1涡保持算例

4.2二维黎曼问题算例

4.3亚声速无粘管道流算例

4.4超声速圆柱绕流算例

4.5双马赫反射算例

4.6小结

第五章 WCNS在热化学非平衡流场中的应用

5.1高温非平衡圆柱绕流模拟

5.2 Electre球锥非平衡流模拟

5.3压缩拐角流动模拟

5.4小结

结束语

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果

附录1 Gupta空气化学反应模型与反应速率系数(C.G.S)