考虑横向刚度退化的在役宽桥动力特性及其评价研究

摘要

桥梁作为公路交通中的重要组成部分,其性能的好坏直接影响着交通状况的好坏甚至使用者的生命安全,因而对于桥梁相应的检测评估极为重要。宽桥由于其宽跨比较大,在对其性能进行检测评估时,其横向刚度状况的研究必不可少。然而,在现有桥梁的检测评估中,桥梁横向刚度情况的研究并没有引起相应的重视。
　　本文以宽桥作为研究对象,考虑到其宽跨比较大,横纵向刚度存在一定差异,故此采用正交异性板模型来模拟其上部结构。将宽桥上部结构模拟成正交异性板模型,采用正交异性板理论分析其动力特性,利用其横向刚度与动力特性之间的关系,建立结构自振频率与横向刚度间的关系式。通过宽桥检测动载试验中得到的自振频率数据,对结构横向刚度进行定量研究,从而评估桥梁横向刚度退化情况。
　　论文从各向同性薄板的振动理论入手,引进了弹性薄板横向振动小变形理论基本假设,利用弹性体振动原理,建立了直角坐标系下薄板横向振动基本微分方程和变分方程。采用微分基本原理研究了几种常见边界条件下的各向同性薄板振动问题,给出了相应的频率方程及振型。同时也给出了一般边界条件下,利用变分原理求解各向同性薄板自振频率近似解的几种常见方法。在各向同性薄板横向振动的基础上,文中进一步研究了正交异性板的动力特性,对几种常见边界条件下正交异性板的自振频率和振型进行了详细分析,并给出了一般边界条件下正交异性板的自振频率近似解。
　　文中以空心板宽桥为例,采用等效刚度原理,将结构上的正交异性板等效为材料正交异性板,利用正交异性板理论分析其动力特性。根据该宽桥实际支撑情况,给出了对边简支对边自由正交异性板自振频率与横向刚度的关系式,利用该桥梁检测动载试验中获取的结构自振频率数据,对该桥横向刚度进行了定量研究,分析了该桥横向刚度退化情况。为了进一步证实本文研究方法的正确性与可行性,文中将该桥静载实验数据分析的桥梁刚度评估结果与本文定量分析结果进行了比较,两者评估结果基本相同。同时,文中还利用有限元软件,求解了不同横向刚度情况和不同板件尺寸下的自振频率,将其与文中近似公式计算结果进行了比较,两者结果也基本吻合。

目录

摘要

Abstract

第1章 前言

1.1 课题研究的目的及意义

1.2 国内外正交异性板结构理论研究现状

1.3 本文研究内容及方法

第2章 薄板振动理论

2.1 弹性体动力学基本方程

2.2 弹性薄板横向振动小变形理论基本假设

2.3 直角坐标系中薄板横向振动基本微分方程

2.3.1 位移分量

2.3.2 应变分量

2.3.3 应力分量

2.3.4 内力分量

2.3.5 薄板振动基本微分方程

2.4 各边界条件下矩形薄板振动

2.4.1 四边简支板

2.4.2 对边简支板

2.4.3 四边固定板

2.5 直角坐标系中薄板横向振动基本变分方程

2.5.1 变形能

2.5.2 动能

2.5.3 变分方程

2.6 基于变分原理得薄板横向振动近似解法

2.6.1 变分原理

2.6.2 瑞利法

2.6.3 里兹法

2.6.4 迦辽金法

第3章 正交异性板的动力特性分析

3.1 正交异性体的物理方程

3.2 正交异性板振动基本方程

3.3 各边界条件下正交异性矩形板振动

3.3.1 四边简支正交异性矩形板

3.3.2 对边简支正交异性矩形板

3.3.3 四边固定正交异性矩形板

3.3.4 其他边界条件

第4章 空心板宽桥自振频率分析及检测评估

4.1 空心板各等效常数的确定

4.2 不同边界条件下空心板自振频率解析解

4.3 桥梁动力测试分析方法

4.4 桥梁横向刚度退化的动力特性研究

第5章 某城市宽桥考虑横向刚度退化的动力特性及评价研究

5.1 某桥梁基本概况

5.2 桥梁各项基本参数确定

5.3 桥梁横向刚度退化情况分析

5.4 静载试验桥梁刚度分析结果

5.5 空心板有限元动力分析比较

第6章 结论与展望

6.1 成果与结论

6.2 不足与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文和参加的科研项目