应用于多目标优化问题的非支配排序差分进化算法

摘要

现实世界的很多问题都是多目标优化问题。在多目标问题中，各目标之间通常不是独立存在的，往往互相冲突，因而，不存在单一解向量使得所有目标最优，这使得多目标问题难于优化。 进化算法启发于自然界的生物进化过程。它的潜在并行性及自组织自适应自学习的智能特性对于求解多目标问题具有巨大潜力。近年来多目标优化与决策问题已成为进化计算的一个重要的研究方向。 本文首先对国内外进化多目标领域的研究现状和研究方法进行了系统的归纳和总结，接着分析了当前的一些有代表性的进化多目标算法各自的优点和不足之处，并据此提出了一种应用于多目标优化的非支配排序差分进化算法。该算法继承了NSGA-Ⅱ的快速非支配排序和种群多样性保持策略，同时使用简单但高效的差分方式取代NSGA-Ⅱ中的模拟二进制交叉和多项式变异的方式产生子代个体。最后，为进一步提高算法性能，在差分方式中融入了直接的收敛信息和扩散信息，收敛信息有助于提高算法的收敛速度，而扩散信息则利于算法所得解的分布。 通过Matlab对所提出算法以及NSGA-Ⅱ进行了数值仿真实验。实验结果表明：融入直接信息的非支配排序差分进化算法所得非劣解集的收敛和分布特性均优于NSGA-Ⅱ。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1选题的背景和意义

1.2多目标优化方法的发展和研究现状

1.2.1传统的多目标优化方法

1.2.2多目标进化算法

1.3多目标优化方法的研究热点

1.4本课题的研究任务和拟解决的关键问题

1.4.1本课题的研究任务

1.4.2拟解决的关键问题

1.5本文的组织

第二章进化计算

2.1从生物进化到进化计算

2.2进化计算分类介绍

2.2.1遗传算法

2.2.2进化策略

2.2.3进化规划

2.3本章小结

第三章进化多目标优化算法

3.1进化多目标算法简介

3.2多目标问题的基本概念

3.3进化多目标算法的基本特点

3.4进化多目标算法的分类

3.4.1聚合函数方法

3.4.2基于种群的方法

3.4.3基于非劣的方法

3.5本章小结

第四章非支配排序差分进化算法

4.1非支配排序遗传算法-Ⅱ

4.1.1 NSGA-Ⅱ的快速非支配排序方法

4.1.2 NSGA-Ⅱ的多样性保持方式

4.1.3 NSGA-Ⅱ算法流程

4.2差分进化算法

4.3非支配排序差分进化算法

4.4本章小结

第五章融入直接信息的非支配排序差分进化算法

5.1各种融入直接信息的非支配排序差分进化算法

5.1.1融入直接收敛信息非支配排序差分进化算法

5.1.2融入直接扩散信息的非支配排序差分进化算法

5.1.3融入收敛和扩散信息的非支配排序差分进化算法

5.2融入直接信息的非支配排序差分进化算法的性能比较

5.2.1实验参数设置

5.2.2测试函数

5.2.3算法性能评价指标

5.2.4实验结果讨论

5.3本章小结

第六章结束语

6.1论文的主要工作

6.2论文的创新点

6.3本文的进一步的研究工作

6.4进化多目标领域的一些尚待深入研究的问题

参考文献

研究生期间发表的论文和专利

致谢