关于图的拉普拉斯矩阵积和式的边嫁接定理及其应用

摘要

本论文在前人研究的基础上，进一步研究拉普拉斯矩阵积和式在几类图中的极值问题，主要内容包括:
　　 介绍了本文的研究背景和研究意义，国内外在这方面具有代表性的发展状况.通过对本文研究背景及研究现状的深刻讨论，充分说明了本文的主要研究工作的必要性和创新性.然后，给出了本文涉及到的基本概念、符号及相关引理.
　　 研究了利用图变换证明几个已知的拉普拉斯积和式的极图问题，并确定了给定划分的n阶树中有第二小、第三小拉普拉斯积和式的极图.
　　 研究了给定划分的n阶二部单圈图中有第一小、第二小、第三小拉普拉斯积和式的极图，进而确定了n阶二部单圈图中有第一小、第二小、第三小拉普拉斯积和式的极图.

目录

声明

摘要

第一节 绪论

1．1 研究背景、意义及国内外研究现状

1．2 本文主要解决的问题

第二节 预备知识及符号

2．1 基本符号与定义

2．2 关于拉普拉斯矩阵积和式的边嫁接定理

第三节 应用

3．1 (9)p，qn中树的拉普拉斯积和式

3．2 直径至少为d的树的拉普拉斯积和式

3．3 给定二划分的单圈图(u)p，qn中拉普拉斯积和式的下界

第四节 归纳展望

参考文献

在校期间发表的论文

致谢