1-tough条件下哈密尔顿图的一个充分条件

摘要

我们知道1-tough图和哈密尔顿图是的两类重要的图.研究者们在寻找哈密尔顿图的充分必要条件的过程中，发现了1-tough图与哈密尔顿图有很大的关系.D.Bauer和E.Schmcichcl证明了当G是1-tough图，满足δ≥(n+κ-2)/3时，G是哈密尔顿图.B.Wei推广了上面的结论得到:当G是1-tough图，满足σ3≥n+κ-2时，G是哈密尔顿图.并且提出了-个猜想:当G是n≥3的1-tough图，满足σ3≥max{n，n+κ-3}，则G是哈密尔顿图.在本文中我们证明了这个猜想.

目录

声明

摘要

第一章 前言

1．1 学术背景和意义

1．2 概念和符号说明

1．3 哈密尔顿问题的研究现状

1．4 本文的主要工作概述

第二章 预备知识

2．1 关于图G结构的一些结论

2．2 证明定理所需的引理及命题

第三章 定理的证明

结束语

参考文献

致谢