S7(1)上具有非负常数量曲率的极小闭超曲面的分类

摘要

本文研究的是陈省身猜想的六维情形的部分结论，令M6→ S7是一个极小闭超曲面，且具有非负常数量曲率，M.Scherfner·L.Vrancken·S.Weiss(2012)[16]证明了在条件为H=f3=f5=0，f4=常数时，M6是等参的.本文在受到BingTang，Ling Yang(2015)[21]的文章和S.P.Chang(1993)[5]的文章的启发，将此文献中关于f3和f5的条件弱化为f3=常数和f5=常数，并令曲面上主曲率的个数g为常数，最终根据g的不同的取值分类证明M6是等参的，并得到有关M6的分类.

目录

声明

摘要

第一章 综述及主要结果

1．1 陈省身猜想的提出

1．2 已得到的结论

1．3 本文的主要定理

第二章 预备知识

第三章 主要定理的证明

3．1 g=1

3．2 g=2

3．3 g=3

3．4 g=4，g=5

3．5 g=6

参考文献

致谢