数学史融入中学微积分教学的实践研究

摘要

如何在课堂教学中恰当地渗透数学史知识是新课改以来一线教师的重要研究课题。微积分是大学数学的重要组成部分，近几十年中学微积分教学内容的改革，它在中学教材中的地位显著提升，已成为高中数学的重要内容，其中包含微分学、积分学及相应应用。微积分的创立推进了数学学科的发展，同时带动了其它学科特别是物理学科的发展，对社会生活有重大影响。微积分的发展历史存在巨大的人文和思想价值，但基于数学史的微积分教学的可操作方案不多，实际教学中应用数学史的情况如何？应用过程中又遇到了哪些困难？本文通过问卷调查、访谈的方式对高中数学教师和学生展开调查，了解数学史渗入高中微积分教学中的应用现状、对数学史融入微积分学习的看法，以及教师实践过程中遇到什么问题。统计分析调查结果后，总结现阶段碰到的问题，探究解决问题的对策，并给出两个完整的教学实践案例。
　　本论文分为五部分。第一部分是了解数学史融入数学教学的研究背景以及国内外现阶段对高中微积分教学已有的研究。第二部分对微积分的发展分为三个历史阶段并提出其发展史对学生的人文素养和思维发展的重大意义。第三部分对高中数学教师、学生采用问卷调查和访谈的内容以及结果分析。第四部分针对第二章调查中发现的问题给出五大对策，重点讲述数学史融入微积分课堂教学的具体策略。第五部分以两个完整案例阐述如何在微积分教学中渗透数学史，并给出教学时间后的反思及改进意见以供一线教师参考。最后结语部分研究进行总结阐述，并展望未来。

目录

声明

摘要

1．引言

1．1 研究背景

1．2 国内外微积分教学研究综述

1．3 研究的主要意义、方法与特点

2．微积分发展史与其融入教学的意义

2．1 微积分的曲折发展史

2．1．1 起源

2．1．2 创立阶段

2．1．3 严格化阶段

2．2 数学史融入高中微积分教学的意义

2．2．1 增强课堂教学中的数学文化熏陶

2．2．2 启发学生思考，提升课堂效率

2．2．3 有助于学生培养严谨求学、不畏艰难的精神

3．数学史应用于高中微积分教学的现状调查

3．1 调查对象与样本选择

3．2 对教师的问卷调查

3．2．1 问卷的设计

3．2．2 调查结果及分析

3．3 对教师的访谈

3．3．1 访谈的对象和目的

3．3．2 访谈内容及结果分析

3．4 对学生的问卷调查

3．4．1 问卷的设计

3．4．2 调查结果及分析

4．数学史融入高中微积分教学的具体建议

4．1 加强对准教师数学史素养的培养

4．2 增强数学教师数学史素养的培养和研讨意识

4．3 在评价体系中加入数学史方面的要求

4．4 开展课外研究，增强学生兴趣

4．5 数学史融入课堂微积分教学的具体策略

4．5．1 开启章节序言时，讲解数学史

4．5．2 新课引入，渗透数学史

4．5．3 讲解概念时，融入数学史

4．5．4 介绍定理时，讲述数学史

4．5．5 以数学史为载体，渗透数学思想方法

5．数学史融入微积分教学的完整教学案例

5．1 案例一：《导数的概念》教学设计

5．2 案例二：《曲边梯形的面积》教学设计

5．3 教案设计说明

6．结语

参考文献

致谢

附录