f(T)引力形式下反弹暴胀模型的稳定性分析

摘要

尽管在广义相对论框架下反弹宇宙模型能够避免早期宇宙所以面临的奇点问题，但是通常的模型却可能会面临鬼不稳定性问题或者梯度不稳定性问题。所以我们考虑走出广义相对论理论框架，在Teleparallel引力理论形式下讨论宇宙的早期演化，尝试对上述问题找出新的解决方案。我们从构建新的反弹暴胀模型标度因子出发，使其一方面在收缩项状态方程大于1，另一方面又能够使宇宙在反弹后平稳地进入暴胀项，然后反推出相应的f(T)具体形式。在宇宙学扰动方面，我们在标架上做标量和张量扰动，度规扰动可以通过度规与标架的关系得出。通过ADM分解，将T表示成诱导曲率，外曲率和表面项的和的形式，并将作用量展开到扰动动力学量二阶，将构造的f(T)具体形式带入后判断两种不稳定性。

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章 f(T)引力理论

2．1 Teleparallel引力理论

2．1．1 非黎曼几何

2．1．2 Teleparallel引力理论

2．2 f(T)引力理论

2．2．1 运动方程

2．2．2 洛伦兹对称性破缺及修复

第三章 反弹暴胀理论

3．1 暴胀理论

3．2 反弹理论

3．3 反弹暴胀理论

第四章 f(T)引力理论下的反弹暴胀宇宙

4．1 宇宙背景演化的构造

4．2 标量扰动的计算及分析

4．2．2 挠率标量的扰动

4．2．3 约束方程

4．2．4 含有物质项的情况

4．2．5 标量扰动

4．3 标量扰动的分析

4．4 参数选取与数值分析

4．5 张量扰动

第五章 总结和展望

附录

参考文献

致谢