钣料成形的有限元逆算法研究

摘要

该文运用极值路径理论推导出基于形变理论的有限元公式,研究了钣料成形有限元逆算法,开发了面向对象的有限元分析程序,为冲压工艺和模具设计提供了快速有效的分析手段.该文引入了极值路径的概念,分析在应力空间和应变空间中,用不等式建立了极值路径与其他路径之间的关系,并用本构关系描述了材料在极值路径上的变形特性,建立了非极值路径的界限定理.有限元逆算法的关键在于要给出一个初始构形的猜测值.该文提出了三种猜测值算法,即垂直投影法、球面投影法和弧长法.其中,弧长法对于构形的任意垂直截面只有一个凸峰的情况是普遍适用的.通过数值计算证明,不同猜测值能够得到相同的结果,因此逆算法是稳定的.有设计开发钣料成形逆算法有限元分析程序时,该文采用了面向对象的建模技术建立了面向对象的有限元系统框架.

目录

文摘

英文文摘

主要符号表

第一章绪论

1.1引言

1.2课题意义和目的

1.3有限元分析方法综述

1.4理想变形与有限元逆算法

1.5本文的主要研究内容

1.6本章小结

第二章有限变形的力学描述

2.1物体运动和变形的物质描述

2.2变形梯度

2.3变形张量

2.4变形的表征

2.5各种应变张量的定义

2.6变形速度的度量

2.7应力张量

2.8本章小结

第三章极值路径定理与非极值路径的界限定理

3.1预备知识

3.2应力空间中的极值路径和余功不等式

3.3余功的界限定理

3.4最大余功路径和最小功路径

3.5应力空间与应变空间中极值路径的关系

3.6极值路径定理

3.7非极值路径的界限定理

3.8本章小结

第四章有限元逆算法

4.1基于最小功路径的变形

4.2有限元逆算法

4.3有限元逆算法的实施

4.4本章小结

第五章面向对象的钣料成形模拟有限元程序

5.1概述

5.2面向对象的方法

5.3 OMT方法的图形表示简介

5.4面向对象的有限元分析系统框架

5.5逆算法单元面向对象的实现

5.6本章小结

第六章有限元逆算法的应用和实验

6.1引言

6.2钣料成形毛坯展开方法

6.3逆算法求钣料成形展开毛坯

6.4钣坯形状对成形的影响

6.5钣料成形实验与分析

6.6本章小结

第七章总结与展望

7.1全文总结

7.2研究展望

致谢

攻读博士学位期间发表的论文

参考文献