环肋加强非圆柱壳强度计算的一种新方法

摘要

本文在中国船舶重工集团公司的横向协作项目资助下，针对环肋加强非圆柱壳的强度问题进行了系统、深入的研究，重点放在建模、求解方法以及基本力学特性分析上面。力求运用现代数学工具对这类复杂结构的强度分析提出一个有效的半数值半解析解，以便为它们的分析与设计提供有力的手段。本文工作的主要创新点有：
　　 ⑴首先借助Dirac－函数考虑非圆柱壳和环肋之间的多种相互作用力，以及利用界面处相应的位移协调关系，导出了一系列相关的解析式，其中包括壳板和肋骨的一阶矩阵常微分方程、方程的齐次化与系数的常数化以及单元两端的传递矩阵。
　　 ⑵基于齐次扩容精细积分法和Fourier级数展开，利用周向状态向量逐段传递的思想，对两端简支的环肋加强非圆柱壳承受外压作用，提出了一种新的半解析求解方法，并研究了它的计算机实施。
　　 ⑶以单环肋圆柱壳为例，将本方法算得的结果和已知解析解作了比较；还计算了端隔板封闭下椭圆柱壳和环肋加强椭圆柱壳在水压作用下的应力和变形，并和有限元商业软件的计算进行了比较。结果表明提出的新方法不仅精度高，而又有明显的优越性。